Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 
S III. — TRIANGLES BILOGIQUES. 
15. Les centres d’orthologie des triangles bilogiques 
T= ABC, T, = A,B,C,, T, = A,B,C, sont respectivement 
les points O, O,, O,. L’axe d'homologie s coupe les côtés des 
triangles T, T,, T, aux points Ty, 1%, Les: la notation T 
désigne le point (AB, A,B,, A,B;). 
Les triangles (T,, T,), (T,, T), (T, T,) sont réciproques res- 
pectivement dans les polarités définies par les coniques homo- 
focales Y, Y,, X,. Les côtés BC, CA, AB de l’un quelconque 
d'entre eux sont les droites polaires du centre d'orthologie cor- 
respondant O, relativement à trois coniques ®,, P,, D, homofo- 
cales à Y et indépendantes du choix du triangle ABC (”). 
Le terne de triangles bilogiques ABC, A,B,C,, A,B, C, est 
ainsi associé à un groupe de six coniques homofocales 
5, 2, 2, D, D, De 
dont le rang précise le rôle indiqué pour chacune d'elles. 
La configuration des quinze points 
À, 2, CA SSB CS RAD AGP SO AD PEU AT ARE 
renferme vingt ternes de triangles bilogiques. Les groupes de six 
coniques homofocales associés à ces ternes sont formés des six 
coniques 
>, >, 2, ,, ®., ®, 
prises dans un ordre convenable. 
5 
16. L’enveloppe des polaires du point O relativement aux 
coniques homofocales à Y est une parabole inscrite dans le qua- 
(*) Bull. Acad. roy. de Belgique, 1921, p. 219. 
er 22) Pere 



