Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 

drilatère formé par les côtés du triangle ABC et l’axe d'homo- 
logie 1, T, Ty des triangles ABC, A, B,C,, A,B,C,. La direc- 
trice de cette parabole joint le point O au centre Q des coniques 
£. Cette directrice est l’axe radical des circonférences décrites 
sur les diagonales du quadrilatère ou en abrégé l’axe radical du 
quadrilatère. Done, 
Si deux triangles ABC, A,B,C, sont bilogiques, les côtés du 
triangle ABC et l’axe d’homologie TT. Tan forment un qua- 
drilatère complet dont l’axe radical passe par le centre d'ortho- 
logie O du triangle ABC. 
Ce quadrilatère est associé au centre d’orthologie O; ses 
côtés forment les quatre triangles de la configuration ayant pour 
centre d'orthologie le point O. 
Les axes radicaux des quadrilatères associés aux quinze 
points de la configuration concourent en un même point ©. 
17. D'après la propriété (16) les sommets opposés du qua- 
drilatère ABCT,T,, T4 sont conjugués à une circonférence de 
centre O. Donc 
Tout point de la configuration est le centre d’un cercle con- 
jugué au quadrilatère associé à ce point. 
La polaire du point À relativement à la circonférence (0) est 
la perpendiculaire abaissée du point T,, sur le diamètre OA. Ce 
point À est l'associé du quadrilatère complet OB, C, T,,B,C,, et 
la polaire du point O relativement à la circonférence (A) conju- 
guée à ce quadrilatère est la perpendiculaire abaissée du point 
T,,. sur le diamètre AO. Les circonférences (0) et (A) sont done 
orthogonales. Ainsi, 
Les circonférences (X) conjuguées aux quadrilatères complets 
associés aux quinze points X de la configuration sont telles que 
l’une quelconque coupe orthogonalement les circonférences rela- 
hves aux sommets du quadrilatère complet associé à son centre. 
2940 = 
