Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tetraëdre. 
L'une des droites 00,0,, T,T,,T, est l'axe d’homologie 
des trois triangles bilogiques dont les centres d’orthologie sont 
situés sur l’autre; elles sont dites associées dans la configura- 
tion. Les points T,,, T,,, T,, sont trois sommets communs aux 
quadrilatères associés aux points O, O,, O,; par suite, 
Les circonférences (X) relatives à trois points X de la confi- 
guration situés sur une droite p ont pour axe radical l’associée 
de p. 
18. La configuration (15) est un cas particulier de celle 
obtenue par Cayley en coupant par un plan les quinze côtés et 
les vingt faces d’un hexagone gauche (*). Cette dernière, en 
conservant les mêmes notations, contient les dix couples de 
droites associées p : 
(00,0; Role) 
(O A, A, BCT,,), (0 B,B;, CAL) (0 CG ABT,), 
(0, AA, BG Ty), (0,B,B, CAT (0, CC, À, B, To); 
(0, AA, BCTs), (02BBs CoAoTo) (O2CC» A3B:To). 
Deux droites associées quelconques (00,0,, TT, Ty) sont 
telles que l’une d'elles 0 0, O, renferme les centres d’ homologie 
0, O,, O, des couples de noie 
(ABC ABC), (ABC, ABC), (ABC, ABC) 
dont les sommets sont les neuf points de la configuration non 
situés sur les droites 00,0,, TT, Ty. L'autre droite TT, Ty 
est l’axe d'homologie commun de ces trois triangles. La confi- 
guration comprend vingt ternes de triangles homologiques. 
Par un point quelconque O de la configuration passent 
 (*) Journal de Crelle (31), 1846, p. 916. 
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