. 
4 
« 
CL. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraèdre. 

quatre droites p : OA, A,, OB,B,, OC, C,, 00,0, ; leurs asso- 
ciées BCT,,. CAT, ABT,. TT, Ty, sont les côtés d’un 
quadrilatère complet associé au point O0. 
Les triangles homologiques (A,B,C,, A,B,C,) sont réci- 
proques relativement à une conique Ÿ associée à ces deux 
triangles. Les coniques Y, X,, ?, associées respectivement aux 
couples de triangles 
(ABC, ABC) (ABC, ABC), (ABC, ABC) 
appartiennent à un même faisceau tangentiel (F) conjugué aux 
dix couples de droites associées p. 
On transforme homographiquement la figure de façon qu'une 
conique dégénérée du nouveau faisceau tangentiel soit les points 
cycliques; on retrouve ainsi la configuration (15), dont les pro- 
priétés donnent les suivantes pour la configuration obtenue par 
Cavley et désignée par T. 
Les côtés de chacun des triangles homologiques ABC, A,B,C,, 
À, B,C, sont Les polaires, relativement à trois coniques ®,, ,,®, 
du faisceau tangentiel (©, Y,, X,), de celui des points O, O,, 0,, 
qui est le centre d’'homologie des deux autres triangles. 
Le terne de triangles homologiques ABC, A,B,C,, A,B,C, 
est ainsi associé au groupe de six coniques 
(2, 24, Ze, ®,, ®,, ®;). 
Les groupes de coniques associés aux vingt ternes de triangles 
homologiques de la configuration F sont formés par les six 
coniques >, E,, 2, ®,, D,, ®, prises dans un ordre convenable. 
Le groupe associé au terne AA, A,, BB,B,, CC, C, est 
(DP,P,22,»,). 
Si (v,®') est une conique dégénérée du faisceau tangen- 
— 293 — 
