CL. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 
tel (©, E,, X,), un point quelconque X de la configuration T est 
le pôle de la droite ©, ©’ relativement à une conique (X) passant 
par les points ©, et conjuguée au quadrilatère associé au 
point X. 
Si (X') est la conique analogue à (X) et relative à un som- 
met X' du quadrilatère associé au point X, la polaire de X' par 
rapport à (X) est identique à celle de X par rapport à (X'). 
Les coniques (X) relatives à trois points X de la configura- 
tion T situés sur une droite p ont deux points communs sur la 
droite associée à p. 
19. Les dix couples de points G de Steiner dans l’hexa- 
gone de Pascal sont conjugués à la conique Y circonscrite 
à cet hexagone (*). Ils forment une configuration corrélative 
de l'(18) et sont conjugués à un même faisceau ponctuel (F) de 
coniques (18). Une conique & du faisceau (F) et la conique X 
déterminent un faisceau ponctuel (F'), lequel définit une 
transformation quadratique dont les points fondamentaux sont 
les sommets du triangle XYZ conjugué à (F'); deux points” 
conjugués G de Steiner sont correspondants dans cette trans- 
formation. Par suite, quatre points de Steiner P, Q, R, S caolli- 
néaires ont leurs conjugués P”, Q”’, R’, S’ sur une conique Y 
circonscrite au triangle XYZ et l’on a l'égalité des rapports 
anharmoniques 
ŒURS ENTORSES (a) 
Quinze coniques correspondent aux quinze droites de Steiner- 
Plücker. L'égalité (a) montre qu’elles ne dépendent pas du 
choix de la conique ® dans le faisceau (F). Le triangle XYZ est 
donc conjugué à ce dernier et l’on a (F) = (F'). Ainsi, 
Les dix couples de points conjugués de Steiner d’un hexagone 
(*) STEINER, Synthetische Geometrie, zweiter Theïl, p. 156. — von Sraupr, 
Journal de Crelle, LXII p. 142. 

