Cl, Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 

point O relativement au faisceau (F) est une conique inscrite! 
aux triangles DEF, XYZ et tangente à l’axe d'homologie ['. Sa 
polaire réciproque relative à Y, est une conique circonscrite aux. 
triangles D,E, F,, XYZ; elle passe par les points O0, O,. Les 
coniques | 
(DEFO,0,), (DEF,0,0), (D,EF,00,) 
circonscrites au triangle XYZ passent par les trois points d’in- 
tersection du plan x et de l’hyperbole gauche A; ces points sont 
nécessairement X, Ÿ, Z. Les coniques du faisceau (F) sont homo- 
focales; car elles ont les mêmes axes de symétrie XY, XZ et 
elles sont conjuguées aux deux droites rectangulaires /, l'. Les 
pôles D,, D, de la droite EF relativement à Y,, Y, sont done 
sur une normale OD,D, au côté EF du triangle DEF et le 
point O est le centre d’orthologie de ce triangle. 
21. Les droites joignant deux à deux les sommets de l’hexa- 
gone abcdef déterminent dans le plan + les quinze points X de 
la configuration l relative aux triangles bilogiques DEF, 
D,E,F,, D,E,F,. Les couples de droites associées de cette 
configuration sont conjugués au faisceau homofocal F; par 
suite, 
Les dix couples de plans passant par les sommets d’un hexa- 
gone abedef inscrit dans l'hyperbole gauche À sont coupés par le 
plan + suivant dix couples de droites (1, l'). Si l’un des couples 
(E, 1°) est rectangulaire, tous les couples jouissent de la même 
proprièlé et sont conjugués à un faisceau de coniques homo- 
focales. 
22. Les points a, b, d, e, f étant pris arbitraire ment sur la 
courbe À, par la trace de la droite ab sur le plan + on mène une 
droite { perpendiculaire à l’intersection {' des plans +, def; le 
en TR res 



