Cl. Servais. — Sur la Géométrie du Triangle et du Tétraëdre. 

Si l’on joint à cette configuration les projections orthogonales 
sur le plan r des sommets et de l’orthocentre du tétraèdre on 
obtient les 15 points de la configuration (15). 
25. Une infinité simple d’hyperboles qauches ayant deux 
asymptotes rectangulaires sont circonscrites à un pentagone; 
les droites joignant les traces des couples d’asymptotes rectangu- 
laires sur le plan de l'infini enveloppent une courbe de quatrième“ 
classe. 
Les cubiques gauches (G) circonscrites au pentagone abcde 
déterminent dans le plan de l'infini des triangles conjugués 
à une conique P. Soient S, s un point de sa polaire relative- 
ment à D; B, C, D,E les points à l'infini des droites ab, ac, ad, 
ae. Si O est un point de s, la conique (BCDEO) coupe la polaire“ 
de OÔ en deux points d’une cubique (G), alignés sur S. Mais les, 
coniques (BCD E) déterminent sur la droite s une involution à! 
laquelle correspond dans la polarité & une involution de rayons 
de centre S, projective au faisceau de coniques (BCDE). Cette 
projectivité engendre une courbe de quatrième ordre C, dont S 
est un point double. Dans la transformation quadratique définie 
par les points conjugués au cercle imaginaire à l'infini Z et 
alignés sur S, à la courbe C, correspond une courbe de sixième 
ordre C,; dont S est un point multiple d'ordre 4. Les courbes 
C,;, GC; ont 24 points communs : huit sont confondus en S: 
huit appartiennent au cercle Z ; les huit restants sont alignés 
par couples sur le point S; car la correspondance est réversible 
dans la transformation. Un de ces couples est conjugué au 
cercle *, et appartient à une cubique (G); ce qui démontre la 
propriété. 
26. Dans une hyperbole gauche quelconque (H), une droite 1 
parallèle à l'asymptote LL rencontre les asymptotes MM, NN. 
Par chacun des points À, B de la courbe on mène un plan paral- 
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