PHYSIQUE. — Sur une façon simple de retrouver les 
orbites stationnaires de Bohr dans le spectre de 
l'hydrogène, 
par M. Épouard HERZEN, docteur ès sciences (*). 
En 1913, M. Bohr, combinant la considération des quanta 
d'action à celle des quanta d'énergie, précédemment envisagés 
par Planck, parvint à déterminer entièrement le spectre de 
l'hydrogène, tant dans sa partie visible (série de Balmer), que 
dans ses parties infrarouge et ultraviolette (séries de Paschen et 
de Lyman). Envisageant, pour simplifier, que l’électron négatif 
décrit un cercle autour de la charge positive, ou proton, du 
noyau, Bohr trouva que les orbites de stabilité, celles où le 
mouvement peut se faire sans rayonnement extérieur, corres- 
pondent à certains rayons déterminés : ceux-ci doivent être 
pr'oportionnels aux carrés des nombres entiers successifs. La 
connaissance de ces orbites stables détermine le saut d'énergie 
accompagnant le passage de l’électron de l’une à l’autre, et ce 
saut fixe à son tour la fréquence de la raie spectrale correspon- 
dante, en vertu de la loi de Planck. | 
Si la théorie des quanta permet ainsi la prévision complète 
du spectre dans le cas de l'hydrogène et dans les cas analogues 
relatifs à l’ion monovalent d’hélium et à l'ion bivalent de 
hthium, la raison d’être des quanta demeure encore obscure et 
n'a pu, jusqu'ici, être élucidée de façon satisfaisante. A ce point 
de vue, il est intéressant de signaler tout ce qui permet de 
retrouver les résultats précédents d’une autre manière. 
Supposons que la longueur de l'orbite, d’une part, et la 
durée de la révolution, d'autre part, doivent changer propor- 
tionnellement à des nombres entiers, quand on passe d’une 
orbite de stabilité à une autre. Considérons alors celle qui est 
(*) Présentée par M. Th. De Donder. 
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