E. Herzen. — Façon de retrouver les orbites stationnaires de Bohr. 

la plus rapprochée du noyau. Nous ne pouvons passer à la 
suivante en doublant son rayon, par exemple, car en vertu de 
la troisième loi de Képler, applicable aux attractions électriques 
et rigoureuse à partir du centre de gravité du système, très 
voisin du centre du noyau (la masse de celui-ci étant fortement 
prépondérante), cela introduirait, pour Le temps, le facteur 21/2, 
qui n’est pas un entier. El est facile de voir que la condition à 
réaliser est la suivante : les divers rayons doivent être entre eux 
comme les carrés des entiers successifs. En effet, les carrés des 
périodes sont comme les cubes des rayons, ce sont donc des 
carrés parfaits si les rayons le sont également. 
Ce raisonnement, qui permet de retrouver les rapports des 
rayons des orbites stationnaires, dans le cas de l'hydrogène et 
des ions de structures analogues, ne suppose rien quant à la 
longueur et à la durée de révolution de l'orbite de stabilité la 
plus petite. On parviendrait, d’ailleurs, au même résultat en 
supposant des orbites elliptiques semblables, de même excen- 
tricité : il faudrait alors envisager les demi-grands axes à la 
place des rayons. Si le grand axe de lellipse, et non la 
longueur totale de l'orbite, doit changer proportionnellement 
à des nombres entiers, ainsi que la durée de révolution, la 
condition que les ellipses doivent être semblables devient 
superflue, car les durées de révolution dépendent uniquement 
du grand axe, quelle que soit l’excentricité : le cas de l’ellipse 
se ramène alors immédiatement à celui du cercle. 
La théorie de Bohr ne donne pas seulement les rapports des 
rayons des orbites stationnaires successives, elle permet aussi 
de calculer ces rayons eux-mêmes. Mais elle s'appuie, pour cela, 
sur la valeur de la constante de Planck et sur celles des charges 
“et masses élémentaires, c’est-à-dire sur des donnés fournies par 
l'expérience, non par le raisonnement seul. 
Une interprétation simple de la propriété signalée consiste 
à regarder toute orbite stationnaire comme formée d'un nombre 
fini entier d'éléments de longueurs et d’un nombre fini entier 
nr PONT en 
