appartenant à une surface de genres un. 

Dans notre première communication (*), nous avons démontré 
que la surface ® jouit des propriétés suivantes : 
I. La surface possède quatre points doubles biplanaires 
A,, À,, À., À, à chacun desquels est infiniment voisin un point 
double conique. 
Nous désignerons par À; le se double conique infiniment 
voisin de À,. La droite A;A; est une tangente quarti-ponctuelle. 
L'ensemble (A;, A') équivaut, au point de vue des transfor- 
mations birationnelles, à l’ensemble de trois courbes ration- 
nelles LT, Ty, LT, de degré — 2. Les courbes l;, l;, ne se 
rencontrent pas, mais rencontrent toutes deux l,, en un point. 
II. La surface ® possède deux points doubles coniques À;, A4. 
Chacun de ces points est équivalent à une courbe rationnelle 
de degré — 2. Nous désignerons par F; la courbe équivalente 
à A., par l'; la courbe équivalente à À. 
III. Il existe, sur la surface D, un faisceau /l,| de biquadra- 
tiques gauches (elliptiques) tel que 
Lens 
2H » He Li + 216) el 
Le long de chaque courbe F,, il existe une quadrique passant 
par À,, À,, À;, À,, inscrite à la surface D. Cette quadrique est 
tangente aux droites A,A;, A,A,, A,A;, AA. 
IV. Il existe, sur la surface ®, deux faisceaux |F,}, T;|, 
formés de biquadratiques gauches (elliptiques), tels que 
Eee: 
AT, + Lu 8e + 20) + 205 + la) =, 
AT, + 5 Ga + Li + 2) + 25 + To) = AT 
Le long de chacune des courbes F,, F,, il y a une surface du 
(*) Bull. de l'Acad. roy. de Belgique, 1993, pp. 75-88. 
= Ro0l 
