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appartenant à une surface de genres un. 

points de la conique +;. Enfin, aux points infiniment voisins 
de À; situés dans un plan correspondent les points d’une 
droite de x. 
6. La surface ®, étant formée de æ? groupes de J,, a pour 
correspondante, dans X*, une quadrique ®* sur laquelle la 
courbe de diramation, du huitième ordre, est découpée par la 
surface de Kümmer Y”. Nous allons rechercher quelles sont les 
relations entre les surfaces * et W”, 
Le point À; étant double conique pour ®, aux points de cette 
surface infiniment voisins de A; correspondent, dans X*, les 
points d’une conique du plan x;. La quadrique ®* rencontre 
donc le plan +; suivant une conique non dégénérée. Elle ren- 
contre de même le plan r; suivant une conique non dégénérée. 
Le point À, étant biplanaire pour ®, aux points infiniment 
voisins de À, sur cette surface correspondent, dans Y* les points 
de deux droites du plan r;. Le point commun à ces deux droites 
est le correspondant du point A;. Mais, comme nous l'avons vu, 
ce point À; est transformé en lui-même par T; il appartient 
donc à la surface de Weddle W'; par suite, son correspondant P? 
appartient à la surface de Kümmer W”*. On voit donc que la 
quadrique D* est tangente au plan +? en un point P* de la 
conique y;. Comme la surface W* touche également ce plan le 
long de +}, les surfaces D* et W* sont tangentes en P;. 
De même, la quadrique D* touche la surface de Kümmer W° 
en trois points P;, P3, P? situés respectivement sur les 
coniques y>, Ys, ya- En ces points, * touche également les 
plans x, n;, x; respectivement. 
Observons enfin que la quadrique Q,, tangente aux droites 
À, A,, A, A;, A.A;, A, A! aux points À,, À, À,, À, respectivement, 
et passant par À., À,, est une quadrique de |R}. Il lui corres- 
pond donc, dans X*, un plan Qÿ. Ce plan passe par les corres- 
pondants P*, P5, P', P? de A’, A;, A;, À,; les quatre points 
P?, P;, P;, P? sont donc coplanaires. 
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