Godeaux. — Sur les involutions cycliques d'ordre quatre 


Pour les cônes Q,, Q,, nous prendrons les équations (6), 
et (7) où u — À. Pour la quadrique Q,, nous prendrons une 
quadrique passant par les six points À,, À,, ..…., À; et tangente 
aux droites A; A;, A,A,, A:A!. L'équation de Q, sera donc 
Tite Lilg Lila Los Lola 34 3 
bi ba D, ba b, D, ba ba ba D, bs ds 
Es EC PAQUET, 0 0 (Ù 
ve 0 0 
0, 

0 de 0 do 0 
Usa 
ou, en remplaçant les « par leurs valeurs en fonction dé 
À et u — À trouvées plus haut et en représentant par 
Pin = dibr — ax bi (k00 403,4) 
les coordonnées pluckériennes de la droite A. A,, 
LL Ti T3 
Lis LoTs La, LT 
do A3 EAP U3 da, VAUT 
b,b, b,b; ds b, bb; bb, bb, 
1 
fa, à) Lnpe ADPy  — A03Pa = A0 4P> 0 0 0 
1 
x AbiPss 0 0 rx 202 Pa A Pas 0 
1 z. 
0 As03es 0 = AoPas 0 ms baie 
L'équation d’une surface D sera donc de la forme 
[f(æ, NE +KTAx A3 2 ÀAs À | [B» Bu + À B,; B;, | = 0 
12. Nous terminerons cet exposé en construisant une sur 
face du quatrième ordre, possédant dix points doubles 15912 | 
birationnellement identique à ®. 
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