G. Lemaître. — Propriété des hamiltoniens d’un multiplicateur. 

Nous écrirons souvent en abrégé 
TS TPE (5) 
At est aussi fonction des dérivées de ces composantes. 
Pour un changement arbitraire des coordonnées 
Ze cs De (di T2, T3, T4); (6) 
les composantes T sont remplacées par des composantes T' 
suivant la relation 
ul  OXp, 08, 

er ou que (7) 
DLas Des Or, Tr j 
Désignons par NW, ce que devient 
NEC DUT PATES RU) (8) 
lorsqu'on y remplace T, T, ... par leurs transformées tirées 
de (7) if 
AE NO RAD RTS 2) (9) 
M est par définition un multiplicateur si on a 
2(æ") 
2) 
( 
où _ est le déterminant fonctionnel de la transformation (6). 
Me = NU = — (10) 
Intégrons dans un domaine quadridimensionnel D, 
RLAGEUNS 
Mdr fr Nes se (11) 
Æ. Supposons que la transformation (6) soit une transfor- 
mation infinitésimale 
Le —%X; + X,0t, (12) 
où X, est une fonction arbitraire de æ,, æ&,, æ3, &,. 
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