appartenant à une surface de genres un. 
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!, D}. Aux droites du plan Qÿ, tangentes à celte conique, cor- 
respondent les courbes |, comme on le voit aisément. 
L'existence des courbes L,, apparaît done comme une consé- 
quence du fait que les cônes projetant D; de A;, D; de A, se 
rencontrent sur la surface de Weddle W. 
11. Plan double du troisième type. — La discussion relative au 
cas où + — 4 est analogue à celle qui à été faite dans le cas précé- 
dent. Pour ne pas allonger outre mesure ce travail, nous nous 
contenterons d’énoncer les résultats auxquels on est conduit. 
La surface ®' est actuellement une réglée cubique normale 
de S,. La courbe de diramation D'se scinde en une courbe D; 
d'ordre 4 et une courbe D; d'ordre 6 ayant quatre points de con- 
tact À, , À,, A,, À,. La courbe D; possède en outre deux points 
doubles À,, À;. 
Les courbes Fr, sont de genre deux et rencontrent les courbes 
[ en six points. La courbe D; correspond à la courbe F, passant 
par les points A,, A4. Il y à œ° courbes F, auxquelles corres- 
pondent des courbes formées de D; et des générations rectilignes 
de æ'. À deux courbes F, transformées l’une dans l'autre 
par À correspond une courbe F! d'ordre six, tangente à D', Den 
APP EAS, A 
Les courbes F,, F, sont de genre deux et rencontrent les 
courbes F en six points. Les courbes F} qui correspondent, 
sur D’, aux couples de courbes F;, F; transformées l’une dans 
d'autre par 8, sont d'ordre six; elles passent par les six points 
A,,A,,.…., À, et sont bitangentes aux courbes D', D; respective- 
ment. 
Si l’on projette la surface ®' sur un plan quelconque de 
deux de ses points, on obtient un plan double birationnelle- 
ment équivalent à la surface ®. Ce plan double possède les 
propriétés suivantes : 
a) La courbe de diramation se compose de : 
Une courbe d'ordre six possédant un point quadruple O auquel 

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