appartenant à une surface de genres un. 
L'homographie T engendre, sur F, une involution I,, d'ordre 
quatre, possédant un nombre fini de points de coïncidence, à 
SAVOIr : 
Quatre points de coincidence quadruple 

T3 = D = D — 0, a (Lo, Li, Le) — U, D (To; LES L?) — 0: 
Quatre points de coïncidence double (formant deux groupes 
de 1) 
TL =, l'a F 0, (To, T; To) = 0, 
D (Lo; Li, La) de DEUE == 0, Pe (To; d'y, T2) 2. ba3X3 = 0. 
Les hyperplans 
Àdo + Mi + ke = 0 
découpent, sur F, des courbes C invariantes pour T. Ces 
courbes C forment un réseau dépourvu de points-base et de 
degré huit; deux courbes C quelconques ont en commun deux 
groupes de 1,. Il en résulte que si nous rapportons projective- 
ment les courbes C aux droites d’un plan, nous obtiendrons un 
plan double image de l'involution 1. 
Pour obtenir l'équation de ce plan double, posons 
TA 
A à LE DES ERr Sn Ne 
et éliminons x,, æ,, ..., æ&. entre ces équations et les équations 
de F. On obtient ainsi l’équation du plan double sous la forme 
[bass (1, LES A3 Do (1 AE — (A350ys — Vas ds)? 
10) | 
[be Pa (e %, y) — is Pa ru LD (HET y)|? (2,8 + as ( ) 

La courbe de diramation, c’est-à-dire le lieu des points (x, y) 
auxquels correspondent’ deux valeurs égales de z, a pour 
équation 
: | ka, 45 4 
PARA 
Ds y 
Po a 



(33 




