appartenant à une surface de genres un. 

C'est la surface du quatrième ordre la plus générale inva- 
riante pour l'homographie de période quatre 
CARE PART 
Ta VE ds — 14, 
et ne passant pas par les sommets du tétraèdre des coordonnées. 
Sur F, T engendre une involution 1, d'ordre quatre possédant 
quatre points de coïncidence quadruple 
T0, (a, a%, dis, 0)=0 
et quatre points de coïncidence double (formant deux groupes 
de [,) 
T—=X%=0, adidi + 4,03 + ati = 0. 
La surface F ne possède d’ailleurs pas de points singuliers et 
est donc de genres un. 
Les quadriques 
Mt + hdi + dite + Ms — 0 
ù 
découpent, sur F, des courbes C invariantes pour F. Ces courbes 
forment un système sans points-base et de degré 16, deux 
courbes C ayant en commun quatre groupes de ,. Si nous 
rapportons projectivement les courbes C aux plans d’un S;, 
nous obtiendrons une surface image de E,. A cet elfet, posons 

À une courbe € correspond alors une section plane du cône 
RU; 
et la surface image de [, obtenue est donc un cône double. 
Pour obtenir les équations de ce cône double, posons 
x? de De 1 
2 
DR Re RU Li 
Las T3T4 V3, V4 
0 | 1 Mionent 
