1. Janne. — Méthode directe 
PHYSIQUE MATHÉMATIQUE. — Méthode directe pour obtenir 
le ds? de ScHxwARZSCHILD, 
par M. HENRY JANNE (*. 
Dans un champ stationnaire à symétrie sphérique, on a, pour 
les mouvements réversibles, en un point extérieur, à toute 
époque, à la masse qui crée le champ, 
D 2m 
AS = — ——— dr? — (A8 + sin24. de +21 —)4dû8, (D 
2m p 
(re 
P 
pour le carré de l'intervalle élémentaire; r, 4, © sont les 
coordonnées spatiales bien connues qui, à distance infinie 
(r — + œ) de la masse attractive, deviennent les coordonnées 
sphériques euclidiennes ; {, le temps cosmique; c, la vitesse de 
propagation d'une perturbation électromagnétique dans le vide 
(constante universelle) ; m, une constante d'intégration ; enfin o 
est une fonction arbitraire de r, continue dans l'intervalle 
O0 < r < + et admettant, en toute sphère de cet intervalle, 
des dérivées des trois premiers ordres. On complète la spécifica- 
uon du ds? en stipulant que, pour r — + , ce ds? doit 
prendre la forme euclidienne 
ds? = — dr? — (48? + sin? 0. de?) + @. du (41) 
de l'intervalle de l’espace de Mixkowskr; dans cet espace à quatre 
dimensions, la section £ — C' donne un espace euclidien à trois 
dimensions défini, par exemple, par les trois axes spatiaux 
: RL T JR TRE , Le 
rectangulaires © — 0,9 — 3,4 — 0 (ayant pour origine r—Ü), 

e) Présenté par M. Th. De Donder. 
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