pour obtenir le ds? de Schwarzschild. 

et ces axes doivent être galiléens. I est facile de voir que si l'on 
suppose ?' — À et, par suite, Ê — 1 pourr — + "'œ,"etren 
outre »! > O pour 0 < r < + æ, les coefficients de (1) 
deviennent égaux à ceux de (1') pour r == + %. Nous suppose- 
rons donc, avec Pamzevé, p croissant continuellement dans 
l'intervalle O0 < r < + œ et en outre #' = À pour r — + œ. 
Depuis ScuwarzsemLo plusieurs méthodes ont été proposées 
pour montrer que le ds? doit effectivement prendre la forme (1). 
Voici une méthode élémentaire et directe que nous proposons: 
Les conditions relatives à la symétrie sphérique, au caractère 
stationnaire du champ et à la réversibilité des mouvements nous 
conduisent à écrire le ds? sous la forme 
ds = — R(r). dr? — S(r).r2(d8? + sin? 6. de?) + c?.T(r). dF, (2) 
où R(r), S(r), T(r) sont des fonctions continues et dérivables 
de r, positives et prenant toutes trois la valeur x 1 pour 
r — + œ. Nous trouvons avantageux, pour les calculs qui vont 
suivre, d'écrire 
ds? = — à. dr — 72. 4 (d2 + sin? 0 . de?) + «2. €”. dé, (2!) 
où e est la base des logarithmes naturels et X, p, v trois fonc- 
tions de r continues et dérivables pour 0 < r < —+ œ et prenant 
toutes trois des valeurs nulles pour r — + . 
Des quarante accolades de CnristTorrez, trente et une sont 
nulles ; et les neuf autres ont pour valeurs 

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Es 
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æ 
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