pour obtenir le ds? de Schwarzschild. 
R,, — 0, R,, = 0, R,, = 0 ne sufliront pas pour que nous 
puissions déterminer par leur moyen, d'une manière complète 
et univoque, les trois fonctions X, 1, v. 
Effectivement la combinaison 
2 
Ru + 5 RARE Re R=.0 (à) 
nous permet d'éliminer complètement la fonction » et ses 
dérivées première et seconde ; nous obtenons ainsi l'équation 
6 2 3 Ru? 
D RC Ne À: (G 
dE Cu r hi r Le ». Fes ci 7? r? ( ) 
Au lieu de prenons la fonction de r suivante : 
et, par suite, 
2 Die EN A ET GR 2). 2( €) 
ne 2( M tee 
En substituant ces valeurs dans l’équation (6) et résolvant 
cette dernière par rapport à x, nous obtenons 
(7) 
A en I Ex (8) 
RE NE 
L'intégrale générale de l'équation auxiliaire 
NZ 9 cu de di 
CAN E 
esl 
À — log (A .p.p"?), 
où À est une constante arbitraire. 
Cette dernière solution convient à l'équation (8) elle-même, 
à condition d'y considérer À comme une fonction de ?; nous 
obtenons 
À 
Tu se 2m 

A (9) 
où 2m esl une vraie constante arbitraire. 
