pour obtenir le ds? de Schwarzschild. 


des trois fonctions X, u, » l’une reste arbitraire; nous pouvons 
donc nous imposer à volonté soit la fonction b ou x, soit une 
relation entre À, à et v. 
Cas particuliers. — Les deux cas les plus classiques sont 
les suivants : 
I. Nous prenons u — 0 et nous retrouvons alors les valeurs 
connues 
| 
Ne AIATT EU CR 
{coordonnées de ScawarzsemiLp, au sens étrôit). 
II. Nous nous donnons la relation À — y et nous retrou- 
vons les coordonnées dites « isotropiques ». En effet, nous 
devons avoir 
D 
CE NOE D TEr tn 
2m 1: 
nr P 
ce qui conduit à 
dp dr 


HN\/(o— my—m  ? 
En intégrant, nous obtenons 
po —m +}: (0 —_9m) CD 
(: étant une constante arbitraire; si nous voulons que b soit une 
fonction croissante de r, nous devons prendre le signe supérieur 
dans le premier membre, mais ceci importe peu pour ce qui 
suit. 
Nous tirons de là 
DA CCSN 
et nous avons ensuite 
