A. Lembrechts. — Sur une transformation des surfaces. 

En remplaçant dans cette dernière équation 8 par sa valeur (3), 
nous obtenons l'équation linéaire 
OP OREURE 
qui définit z. 
Les équations différentielles des courbes caractéristiques sont 
dx d& 
FO ET TO] 
et leurs équations finies 
HT, H—fr|2—4 OI! 
L'intégrale générale de (8) est donc 
AUTEUR 
pa ( ) + æW, ) (9) 
Wet W, étant deux fonctions arbitraires; c'est l'équation des 
surfaces (S) cherchées. Les surfaces (S,) correspondantes seront 
définies par l'équation 
Pete ee A (5) — x, (2) : (40) 
L d 
Coupons les surfaces (9) et (10) par un plan passant par 07 
et d’équation y — ax; les sections appartiendront aux cylindres 
2 2 (a) wi), 
= —xW(a) — xW, (a). 
ou 
Ce sont deux coniques tangentes à oz en 0; elles se touchent 
en un second point À, situé dans le plan des y; leur tangente 
en À est parallèle à 03. Ces coniques se correspondent dans 
une homologie harmonique dont le centre est le point 0, et l'axe 
la tangente en À. 
mi te. LEE rer 
