A. Lambrechts. — Sur une transformation des surfaces. 
SES Re 
9. La transformation homographique (14) peut-être utilisée 
avantageusement pour établir le résultat du n° 4. | 
Si la transformation (1) est réciproque pour (S), la transfor- 
mation (15) sera réciproque pour (2) et inversement; cette der- 
nière réciprocité exige que l’on ait 
Z = P,X, + Q,Y,, (16) 
où 
P _ 02 u9(PXEE QY) 0 __ Ôl _ 2(PX +QY) 
IX oX TRE 2Y 
La relation (16) peut donc s’écrire 
O(PX + QY—Z) | ;, 2(PX + OV —Z) 
X = — Z—PX—0Y NA 
L’équation (17), linéaire en PX + QY — 7%, donne par inté- 
gration 
1 Y 
PX + QY—7— = e(&) 
d'où 
LOT Y 
2x) +xr() 
En faisant usage des formules (14) on déduit de là l'équation 
des surfaces (S) cherchées : 
ou 
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