L. Godeaux. — Sur certains réseaux de courbes planes. 
em met ie 
La valeur de £ qui convient au problème est différente de 
l'unité. On trouve aisément 
LV fa-s(æ, y) 
LEE Cor EP MN ET 
Par suite, les formules de transformation sont 
RO eee 
fas(ai, y") = 2{3-3(x", pb) 
Y'ha-s(", y!) 
a 
[Sa ui) nm 22 (00) y") 
di - 
(7) 
y — 
Pour obtenir les formules de la transformation inverse, il 
suffit de chercher la valeur de £ en fonction de x', y; pour 
cela, il suffira de remplacer, dans l'équation (6), x! et y" 
par = m', : y. On trouve ainsi, sans difficulté, 
x! RER 22%'f-3 (æ!, y') æ 
f, it y) an ss (æ", y') (8) 
2 fa-s(&, y!) 
NA de 
s f@, 9) + fn, V) 
Nous désignerons par T la transformation qui fait correspondre 
le point Q au point P, par T1 la transformation inverse. T est 
donc représentée par les formules (7), T1 par les formules (8) 
Æ. La transformation T fait correspondre à la droite 
ax +- by — c la courbe 
(ax + by + 2c)f,_ (x, y) + cf, (a, y) = 0. (9) 
Cette courbe, d'ordre n — 9, possède un point multiple 
d'ordre n—3 à l'origine, les tangentes en ce point étant 
représentées par f,_,(x, y) = 
Les tangentes sont donc, à l'origine, celles de la courbe C,. 
Nous allons montrer que, de plus, les différentes branches 


