L. Godeaux. — Sur certains réseaux de courbes planes. 
Les termes du plus petit degré en x, y de la jacobienne (13) 
sont donnés par 
Ofn-3 0Py-4 2Ÿ, à 

Ofn-3 004 9 (EM ? 
0y oy Oy 
3 [1-3 Dai (2 
déterminant de degré 3n—7 en x, y. Ce déterminant ne 
s’annule pas en général en même temps que f, _; (x, y); par 
suite, la jacobienne passe 3 n — 7 fois par l'origine et y a des 
tangentes distinctes de celles de la courbe (12). Il'en résulte 
que ces deux courbes se rencontrent, en dehors de l’origine, 
en 
8(n—1)(n—v—2)—(3n—7)(n —v—3) = 7Tn — 4v—15 
points. Ces points sont doubles ou triples pour une courbe (1) 
du réseau (°). 
(*) Le problème étudié ici peut s'étendre de diverses manières à l’espace. Outre 
l'extension immédiate consistant à considérer trois surfaces d'ordre » ayant l’une 
un point multiple d'ordre n — 3, les autres une multiplicité d'ordre n — 1 en un 
point déterminé, on peut considérer deux droites gauches di, d, et trois surfaces 
d'ordre 74 + ñn9 + 3 passant, l’une », fois par d, et », fois par de, les deux autres 
ni + 9 fois par d, et m fois par de. 
1993. SCIENCES. + MIO dr 56 
