G. Cesäro. — Sur le groupe semi-requlier 
RD Ne 0 0 D 
sommels correspondent aux trois sommets donnés, c’est-à-dire 
équivaut au volume du tétraèdre régulier, inscrit dans une 
sphère de rayon 1, multiplié Pres donc 
_ ANS 
aur'ie 
e) Si l’on considère, parmi les T. sr d’un ellipsoïde, tous 
ceux qui ont leur sommet en un point 
AND RATES 
leurs bases, équivalentes entre elles, ont pour aire 
2 2 2 2 
S =, ABOAVAÆRES PME 
VB Verre 
* 
* x 
Données nécessaires pour fixer la position d’un T. sr dans 
l’ellipsoïde. 
f) On ne peut prendre pour arête d'un T. sr une corde quel- 
conque de l’ellipsoïde: il faut qu'elle satisfasse à une condition 
qui peut être énoncée de deux manières différentes : la corde 
doit correspondre, sur la sphère de rayon 1, à l’arête d’un 
tétraèdre régulier y inscrit: ou bien : le rayon de l’ellipsoïde 
qui passe par le milieu de la corde doit être divisé par celle-ci 
dans le rapport 1 : \/3 à partir du centre. Si 
Am,, Bn,, Cp, et Am,, Bn,, Cp, 
sont les coordonnées des extrémités de la corde, on doit avoir 
2 2 2 
m; + ni + pi — 1 
Me 5 ne + pi — 1, 
I 
MM, nn, + p,p, — T3? 
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I 

