M. Winants. —- Quelques nouvelles propriétés 
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DEUXIÈME PARTIE. 
Théorie des suboscula nts. 
Sur la cubique, prenons un point fixe d’argument u, puis 
sept autres points infiniment voisins du premier. Par ces huit 
points, on peut faire passer une infinité de cubiques, et toutes 
ces lignes coupent encore la proposée en un même point S. 
Passons à la limite. Les cubiques variables posséderont alors 
avec la courbe primitive un contact du septième ordre. Nous 
dirons qu’elles sont subosculatrices à la cubique donnée, ce mot 
se justifiant évidemment de soi-même. 
Le point S a pour limite un point s, que nous appellerons 
le subosculant du point initial 4. Nous regrettons de devoir 
introduire des néologismes aussi malsonnants et nous accepte- 
rions volontiers tels autres vocables plus euphoniques que nous 
suggérerait quelque lecteur bienveillant. 
L'argument elliptique de ce nouveau point résulte évidem- 
ment de la congruence 
Su + $ = 3w, 
d'où l’on déduit 
S = 3w — Eu. 
Les propriétés des subosculants ressemblent beaucoup à celles 
des points tangentiels et se démontrent exactement de la même 
façon. 
Tuéonèue 1. — Si trois points d'une cubique sont collinéaires, 
il en est de même de leurs subosculants. 
Car on a 
HS +=. Sw — 8(u, + u, + U3) 
= Jy — Sw = vw. C. Q. F. D. 
LHéORÈME LL. — Quand six points d’une cubique appartien- 
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