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des Cubiques planes. 
TE 
nent à La même conique, leurs subosculants appartiennent ausst 
à une même conique. 
En eflet, 
Ys=6.3w—8Yu 
6 É 
= 18w — 16w = 2w. C. Q. F. D. 
Tuéorème IL. -—— Les subosculants des 3n points communs 
à La cubique et à une courbe d'ordre n appartiennent à une 
autre courbe d'ordre n. 
Ys=3n.3w—8)u 
an 
— Ynw — 8. nw = NW, CN0- FD. 
Tuéorème IV. — Quand une conique est tritangente à la 
cubique, les subosculants des trois contacts sont collinéaires. 
On trouve, en effet, 
+ S+S= 3. È0 — 8(u, + U3 + Us) 
— Jyw — SWwW—= VW, C. Q. F. D. 


Rewaroue. — Cette propriété rapproche les subosculants des 
tangentiels, mais Îles éloigne des interséquants. 
Taéorème V. — Quand un point n'est pas inflexionnel, son 
interséquant et son subosculant sont distincts. 
Car l'équation 
S=%, 
ou 
Sw — Su = 2 — DU, 
se réduit à la suivante : 
au = W. C. Q. F. D. 
Taéonèue VI. — Pour que le tangentiel el le subosculant 
d'un point de la cubique puissent coincider, ce point doit être 
inflexionnel ou sextactique. 
Car l'équation 
S=V, 
ou 
Sw — Su = — 2u, 
entraîne 
Gu = 2w. C. Q. F: D. 
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