
M. Winants. — Quelques nouvelles propriétés 
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TaéorèmEe VIT. — Prenons sur la cubique un point quel- 
conque : le subosculant de son tangentiel coïncide avec Le tan- 
gentiel de son subosculant. | 
Cela résulte, en effet, de l'identité 
SW — 8(w —2ùu) = w — 2(3w — Su) = 160 — 5w. 
TaéorÈme VIIL. — Pour n'importe quel point de la cubique, 
il y a coïncidence entre le subosculant de l'interséquant et 
l’interséquant du subosculant. 
C'est une conséquence de l'identité 
3w — 8(2w — Bu) = 2w — 5 (3w — Bu) = hu — 13w. 
Téorëue IX. — Le tangentiel et Le subosculant d’un point 
de la cubique sont alignés sur l’interséquant du tangentiel de 
ce même point. 
Car on a | | 
VHS +2 (v)=(w — Qu) + (B3w — Su) + (AOu — 3) 
uw: | C. Q. F. D. 
Tuéorème X. — La droite qui joint un point à son suboscu- 
lant et la droite joignant l'interséquant et le tangentiel du 
premier point se coupent sur la cubique. 
En effet, nous aurons identiquement 
u + (3iw — Bu) = (2w — OU) + (iv — du) 
= (3w — Tu). 


Les deux droites que mentionne l'énoncé se coupent donc 
sur la courbe au point d’argument (Tu — 2w). C.Q.F.D. 
REMARQUE. — En raisonnant comme dans la première partie 
du présent article, on pourrait, en S'appuyant sur l’un ou 
l'autre des deux derniers théorèmes, déduire les premières 
propriétés des points subosculants des propriétés correspon- 
dantes des tangentiels et des interséquants. | 
Pour finir, voici du reste une proposition qui va rendre tout 
à fait évidente la théorie qui précède. 
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