Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 

Pour construire la géométrie, la matière qu’il crée de toutes 
pièces et qu'il façconne à sa fantaisie, est le continu mathéma- 
tique, qui n'est plus qu'un continuum de nombres purs, soumis, 
par définition, à tous les principes de la théorie des limites. 
Avec ce continuum il construit un schéma, dont l'existence est 
purement logique et dans lequel les propriétés plus ou moins 
grossières des solides naturels se vérifient exactement par 
hypothèse. C'est sur ce schéma, ou cet espace abstrait, qu'il 
construit ses démonstrations subtiles et ses théories raffinées. 
Il en va de même avec le temps. De même que le physicien 
spatialise son temps par la considération d’un point matériel 
mobile, le géomètre définit la mesure du temps mathématique 
par celle de l’arc décrit par un point idéal dans l’espace abstrait ; 
il définit l'instant sans étendue par une position du point, ce 
qui donne, en même temps, à la simultanéité son sens limite 
d'une précision absolue. 
Les théories ainsi construites sont d’une rigoureuse logique, 
mais leur valeur objective n’est pas garantie. Le mathématicien 
peut poursuivre les conséquences de ses hypothèses avec une 
rigueur absolue jusque dans l'infiniment grand et dans l'infini- 
ment petit, mais il sait, mieux que personne, que ces conclu- 
sions ne s'imposent pas à la Nature. Elles proviennent d’une 
extrapolation qui s'écarte à l'infini du domaine expérimental : 
elles peuvent donc s’écarter tout autant de la réalité. 
On reproche parfois au mathématicien d’avoir une foi aveugle 
dans ses formules. C'est peut-être le reproche qu'il mérite le 
moins. Est-ce vraiment lui qui a une foi métaphysique iné- 
branlable dans la valeur objective des constructions euclidiennes? 
Il sait trop bien comment elles sont faites, puisqu'il les a 
fabriquées lui-même, et il est prêt à les remplacer par d’autres 
peut-être meilleures. En tout cas, ce n’est pas ici qu'il faut le 
dire, dans cette Académie illustrée par Joseph de Tilly — de 
Ti, le continuateur de Gauss, l'émule de Biemann dans ses 
recherches de géométrie abstraite, le précurseur incontestable 
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