
Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 
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ciens acculés à cette conclusion paradoxale que si la vitesse d'un 
point mobile atteint celle de la lumière, ce point possédera la 
même vitesse apparente dans tous les observatoires galiléens. 
À première vue, cette invariance paraît antinomique. Est-il vrai- 
ment possible de relier les mesures de lieu et de temps, effec- 
tuées dans deux systèmes différents, par des formules générales 
conduisant à un pareil résultat? Eh bien! oui, c’est possible, 
mais ce n’est possible que d’une seule façon, par le système de 
relations linéaires connues sous le nom de transformation de 
Lorentz (:). 
Cette transformation de Lorentz est déjà extrêmement inté- 
ressante par ses seules propriétés mathématiques ; elle l’est 
davantage par deux conséquences physiques qui font figure de 
paradoxe et que nous allons examiner. 
2 __— [;E PARADOXE DE LA CONTRACTION LONGITUDINALE. 
Le premier paradoxe créé par la transformation de Lorentz 
est la contraction longitudinale des solides en mouvement. 
La géométrie se fonde sur les propriétés des solides, dont les 
dimensions restent, dit-on, invariables. Mais il est clair que 
l'expérience ne peut prouver que celte invariabilité soit absolue ; 
elle constate seulement que les solides de la nature conservent 
les mêmes dimensions les uns par rapport aux autres, de quelque 
manière qu’on les transporte dans l'espace : sous une forme plus 
précise, ce sont toujours les mêmes parties de deux solides que 
l’on peut amener à coïncider entre elles. Le mesurage d'une 
figure solide consiste à la décomposer en parties sur chacune 
desquelles le mètre peut être exactement appliqué. Si cette 
coïncidence est réalisée, il est évident que le mètre et la figure 
seront ou tous deux immobilisés ou tous deux animés du même 
mouvement. 

(1) Cette transformation est exposée dans la note, p. 996. 
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