Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 
Le géomètre relativiste adopte la géométrie euclidienne, avec 
son principe de mesurage, comme géométrie statique. Il s’en 
sert pour mesurer avec un mètre les figures immobilisées dans 
son système galiléen. Il repère ou définit ainsi tous les points 
de ce système au moyen de leurs coordonnées par rapport à 
trois axes rectangulaires. Ces points, qui d’ailleurs n’ont d'autre 
existence que celle que leur confère ce procédé de repérage, 
constituent un espace euclidien. Le relativiste repère et mesure 
ensuite les corps mobiles dans cet espace comme si c'était un 
espace absolu. 
Il suit immédiatement de ce point de vue que la cinématique 
relativiste prend un caractère subjectif et que la mesure des 
corps en mouvement dans cet espace devient, pour une certaine 
part, conventionnelle. Qu'est-ce actuellement que la longueur 
d'une règle en mouvement? C’est la distance des deux points 
de l’espace occupés par les deux extrémités de la règle au même 
instant. Or, ces deux points varient suivant la définition de la 
simultanéité, qui est subjective. Mais alors la géométrie statique 
n'est pas moins subjective que la cinématique, car les corps qui 
sont en repos pour un observateur sont en mouvement pour un 
autre. 
Il n'y a donc rien de bien surprenant ni de scandaleux à ce 
que deux observateurs en mouvement relatif ne portent pas le 
même jugement sur les dimensions d’un même corps solide. Dans 
le fait, quand un solide se met en mouvement, l'observateur qui 
reste immobile et qui mesure le corps comme nous l'avons 
expliqué juge que ses dimensions se réduisent dans le sens du 
mouvement. C'est ce phénomène (qui est distinct d’une appa- 
rence optique) que l’on appelle la contraction longitudinale (1). 
Cette contraction longitudinale est d’ailleurs si faible quelle 
est inaccessible à nos procédés de mesure tant que la vitesse du 
corps est d'un ordre inférieur à la vitesse de la lumière. Quoique 
eng 
( Le coefficient de contraction, 1 : À, est calculé dans la note, p. 596. 
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