Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 
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E et E° qui affectent des corps très éloignés l’un de l'autre, que 
Paul classe dans le sien les deux mêmes événements. Pierre et 
Paul mesurent chacun l'intervalle de leur temps qui s’est écoulé 
entre les deux événements; ils trouvent des durées différentes. 
Il peut aussi arriver que les événements jugés simultanés par 
Pierre soient successifs pour Paul, ou bien encore que les deux 
observateurs rangent les deux événements dans un ordre inverse 
de succession. C’est en cela que consiste la multiplicité des temps. 
Il est intéressant et instructif d'étudier, en particulier, les 
événements qui atteignent Paul lui-même et que nous appel- 
lerons les événements de la vie de Paul. Ce sont ses événements 
conscients, et, par conséquent, le temps t' que Paul leur assigne 
n'a rien d’artificiel ni d'empirique; c’est celui qui mesure sa 
propre durée psychologique. 
Pour préciser les formules, nous Supposerons que Pierre et 
Paul ont eu un événement commun : ils se sont rencontrés à 
minuit, qui est l'heure 0 à leurs montres, et ils comptent leurs 
temps respectifs en secondes à partir de cet instant initial. Leurs 
montres marquent les heures de 0 à 24. 
Remarquons-le bien, les formules de Lorentz (*) n’établissent 

(1) Vorci la transformation de Lorentz : 
Soient +, y, 4, { les coordonnées du Système S de Pierre; +’, y’, z!, # celles du 
système S' de Paul. Les deux systèmes d’axes sont en coïncidence à l'instant initial 
{—=1!—0 et Pierre et Paul sont alors à l’origine commune des deux systèmes. Le 
Système S’ a, par rapport à S, une vitesse y dans le sens des x et x’. On désigne 
par w la vitesse de la lumière. La transformation est 
LA (Tv! 
| Here LAS 
UV - 
t=A(I- le) 2 = 3% a \/ ko) 
: & 
et, réciproquement, 
z= N(x' + vi), I=A(rtix). 
S'il s'agit d'un événement de la vie de Paul, on a æ'—0 et la dernière formule 
donne { — A, 
Pour vérifier la contraction longitudinale d’une règle entraînée dans le système S’, 
où ses extrémités ont les abscisses fixes æ' et t'a, On tire de la première formule 
du système, pour # constant, 
L'o — Xi 
A 
To—ti—=A(t —%); d'où Lo — Ly = 
Le coefficient de contraction est donc 1 : A. 
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