Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 


entre les temps # et t’ aucune relation indépendante du lieu où 
se produit l'événement repéré par les deux observateurs. Mais 
un événement de la vie de Paul se localise avec Paul lui-même, 
et alors la formule devient toute simple : on a 
— Al. 
Dans cette formule, À est un coefficient qui dépend de Îa 
vitesse relative des deux systèmes. Il est toujours > 1 et aug- 
mente avec la vitesse relative. Son excès sur l'unité ne devient 
appréciable que pour des vitesses comparables à celle de la 
lumière; mais, dans tous les cas, test > FA] 
Supposons que la montre de Paul marque midi : c'est un 
événement de la vie de Paul. Pierre, en projetant cet événement 
dans son temps 4, estimera qu'il s’est produit plus tard, par 
exemple à midi et demi. 
Ainsi, Pierre dilate la durée consciente de Paul en la projetant 
dans la sienne, et cela en vertu de son principe de projection, 
ou de la règle qu'il suit pour fixer Îa simultanéité entre les 
événements qui arrivent à Paul et ceux qui lui arrivent à 
lui-même. 
C’est d'ailleurs absolument réciproque. Si Paul fixe à sa 
manière la simultanéité entre les actions de Pierre et les siennes, 
:] dilate la durée consciente de Pierre exactement dans le même 
rapport. 
Ce que nous venons de constater dans la représentation que 
Pierre se fait de l'existence de Paul, nous le retrouvons dans la 
représentation que Pierre se fera de l'évolution d'un corps 
quelconque en mouvement dans l'Univers. 
Chaque corps a son évolution et son temps propres. La durée 
de ce temps individuel est mesurée par un chronomètre vibra- 
teur, lié au corps, et qui le suit dans tous ses mouvements. 
Si Pierre, conformément à son principe, projette cette durée 
sur la sienne, il en fait une carte à une certaine échelle, une 
image qui en altère généralement les dimensions. 
