Ch. de la Vallée Poussin. — Le Temps et la Relativité restreinte. 
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carrés de leurs distances dans l'espace et dans le temps. On a 
donc 
AU (4 — pp — (PP'Y. 
Cette grandeur n’est plus subjective. 
En effet, elle est invariante par la transformation de Lorentz 
et, par conséquent, elle est la même quel que soit l'observateur 
galiléen qui ait pris les mesures. Nous en concluons que l'écart 
est une mesure objective ou réelle dans le sens que nous avons 
strictement précisé. 
L'espace-temps, disent les mathématiciens, est un espace à 
quatre dimensions. Les termes d’ « espace » et de « dimension » 
n'ont ici qu'un sens analogique, mais, au point de vue logique, 
l’analogie peut aller jusqu'à l'identité. | 
L'écart de deux événements dans l’espace-temps correspond 
à la distance de deux points dans l'espace euclidien. Il est aisé 
de s’en rendre compte. 
Dans un espace euclidien, on peut définir un procédé de 
repérage de tous les points qui soit indépendant de l’obser- 
vateur. Îl suffit de prendre comme points de repère quatre 
points particuliers du Système formant les sommets d’un 
tétraèdre. Alors tous les autres points du système sont entiè- 
rement définis par leurs quatre distances aux points de réfé- 
rence. 
De même, dans l'Univers en perpétuelle évolution, on peut 
situer complètement tous les événements dans l’espace-temps, 
en repérant chacun d’eux par les cinq écarts qui le séparent de 
cinq événements particuliers choisis comme événements de 
référence. 
Cette construction, identique pour tous Les observateurs, met 
bien en lumière que, l’espace et le temps étant cependant tous 
deux subjectifs, l’espace-temps ne l’est plus. 
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