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aber im Schwarm unsichtbarer Flüssigkeits- oder 
Gasmoleküle ein Körnchen Materie verirrt, groß 
genug, um unter dem Mikroskop gesehen zu wer- 
den, aber dennoch so klein, daß es dem ‘Antriebe 
allseitiger Stöße wie ein Spielball zu folgen ver- 
mag. PBeständig hin- und hergestoßen, wird es 
offenbar selbst unregelmäßige, zuckende Bewegung 
ausführen müssen. 
Diese Bewegung wird viel einfacher sein als 
die “Warmebewegung der Flüssigkeitsmoleküle; 
jede geradlinige Strecke der. Bahn des sichtbaren 
Teilchens wird schon eine Resultante zahlreicher 
unsichtbarer Verrückungen darstellen; nichts- 
destoweniger darf die beständige, regellose, 
zuckende Bewegung als Folge der Molekular- 
bewegung selbst erklärt und als ihr vergrößertes 
Bild aufgefaßt werden. Unter dem Namen 
„Brownscher Molekularbewegung“ war diese Er- 
scheinung schon seit dem Jahre 1827 bekannt und 
ist auch ähnlich gedeutet worden (Ch. Wiener, 
Gouy, Bodaszewski). Einstein und Smoluchowski 
erkannten, daß durch das Studium dieses Phäno- 
mens der Widerspruch zwischen der Atomistik 
und der Thermodynamik aufgeklärt werden kann. 
Wir wollen den Spuren Smoluchowskis folgen. 
Er stützt sich auf die Voraussetzung, daß die 
mittlere kinetische Energie des suspendierten 
Teilchens, der mittleren kinetischen Energie der 
umgebenden Moleküle gleich ist. Das suspen- 
dierte Teilchen wird demnach gewissermaßen als 
eine riesige Molekel betrachtet. Man kann dem- 
gemäß nach dem Mittelwerte und nach der Wahr- 
scheinlichkeit einer Verrückung des Teilchens in 
einer bestimmten Richtung während einer be- 
stimmten Zeit fragen. Statistische Berechnungen 
führen dann zu Formeln, die von allen empirisch 
festgestellten Eigentümlichkeiten der Brownschen 
Bewegungen Rechenschaft geben. Sie erlauben 
z. B. die Beziehung zwischen der Beweglichkeit 
eines Teilchens und seiner Größe, die Abhängig- 
keit von der Temperatur und der inneren Reibung 
der Flüssigkeit in einer quantitativ mit der Er- 
fahrung übereinstimmenden Weise wiederzugeben. 
Sie führen aber unter anderem auch zum Schluß, 
daß im Gravitationsfelde die Verteilung der 
Suspensionsteilchen der Verteilung der Gas- 
dichte in der Atmosphäre entsprechen wird. Diese 
Konsequenz der Theorie, die in glänzender Weise 
durch die Erfahrung bestätigt wird, ist von weit- 
tragender Bedeutung für unser Problem; sie zeigt, 
daß die Brownsche Bewegung dem Sinken der 
Teilchen auf den Boden des Gefäßes entgegen- 
wirkt. Jedes Teilchen der Suspension wird zwar 
am häufigsten in den untersten Schichten der 
Flüssigkeit verbleiben; es kann aber” auch vor- 
kommen, daß manche Teilchen zufällig in die 
Höhe gelangen und somit potentielle Energie auf 
Kosten der kinetischen Energie, d. h. der Wärme 
umgebender Flüssigkeitsmoleküle, aufspeichern 
werden. 
§ 15. Durch eingehende Diskussion solcher 
Loria: Der Wettkampf zweier Weltanschauungen in der Physik. | [ 
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Beispiele von Vorgängen, welche im Widerspruch 
mit dem zweiten Hauptsatze der Thermodynamik 
stehen, nichtsdestoweniger aber direkt festgestellt 
und verfolgt werden konnten, gelangte Smolu- 
chowski zu einer Konsequenz von weittragender 
theoretischer Bedeutung. 
„par excellence“ irreversible Erscheinung, die wir 
gewöhnlich als. „Diffusion“ -bezeichnen, in einer 
engen, inneren Beziehung zu dem Phänomen der 
„Brownschen Bewegungen“ und dem der ,,Kon- 
zentrationsschwankung“ steht. Die verschiedenen 
Benennungen beziehen sich nämlich im Grunde 
Er erkannte, daß die - 
genommen auf denselben physikalischen Vorgang, 
der nur, von verschiedenen Standpunkten aus ge- 
sehen, sich dem Beobachter in verschiedener Er- 
scheinungsform darbietet. Dem Thermodyna- 
miker, der mit verhältnismäßig plumpen Werk- 
zeugen eine makroskopische Untersuchung des 
Vorganges vornimmt, — erscheint er als Diffu- 
sion, zu deren Erklärung ein Gefälle ,,osmotisehen 
Druckes“ hinzugedacht werden muß. Dem Ato- 
mistiker dagegen, der durch ein Mikroskop die 
Einzelheiten des Prozesses verfolgen kann, wird 
er sich entweder als Brownsche Bewegung oder 
als Konzentrationsschwankung zu erkennen geben. — 
Ein Beobachter, welcher ,,diffundierende“ Teil- 
chen unterm Mikroskop verfolgt und seine Auf- 
merksamkeit dem Schicksal eines individuellen 
Teilchens zuwendet, — wird von Brownscher 
Molekularbewegung reden. Derselbe Beobachter 
wird aber Konzentrationsschwankungen registrie- 
ren, wenn er die Zahl der Teilchen, welche sich 
während bestimmter Zeit, in einem bestimmten 
Teile des Gesichtsfeldes befinden, zum Gegen- 
stand seiner Untersuchung wählt. 3 
An diesem Beispiele treten die charakteristi- 
schen Merkmale der Thermodynamik und Ato- 
mistik, als zweier diametral verschiedener wissen- 
schaftlicher Forschungsmethoden, besonders klar 
zutage. Dort, wo die Thermodynamik durch den 
Begriff eines „fiktiven“ osmotischen Druckes die 
„unsichtbaren“ Molekularbewegungen und die 
„hypothetischen“ Molekularkräfte ersetzt, um da- 
mit höchstens das Schema eines durchaus irre- 
versiblen Vorganges zu entwerfen, dort erlaubt: 
die kinetische Theorie, in den inneren Mechanis- 
mus der Erscheinung einzudringen und die Ur-: 
sachen ihrer scheinbaren Irreversibilität zu 
ergründen. Smoluchowski zeigte das an einem Bei- 
spiele, dessen Diskussion deswegen so lehrreich 
ist, weil sie in fast jedem Stadium der Rechnung 
der Kontrolle des Experimentes unterworfen wer- 
: den kann. . i 
§ 16. 
bis sich ein zufälliger, abnormer, unwahrschein- 
licher Zustand des Systems zum zweiten Male ein- 
stellt? Zur Beantwortung dieser Frage gelangt _ 
Smoluchowski durch verwickelte statistische Über- 
legungen, die an ein Beobachtungsprotokoll Sved- 
Es handelt sich um die Frage, wie _ 
schnell sich die Schwankungen um den Normal- 
zustand abspielen? Wie lange muß man warten, _ 


