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_ Teilchen. 
27 Minuten wiederkehren wird. 
ie: 
bergs anknüpfen. Svedberg?) untersuchte die Kon- 
zentrationsschwankungen ultramikroskopischer 
Teilchen einer kolloidalen Goldlösung. Das Ge- 
 sichtsfeld seines Mikroskops wurde automatisch 
jerdunkelt und für kurze Zeitintervalle, */s; Teil 
“der Minute, periodisch beleuchtet. In dem unter- 
_ suchten Raume erschienen nacheinander: 
192:0:00200132%4... usw. 
Svedberg wiederholte die Beobachtung 
518-mal und fand, daß die Zahlen 012345 
ziemlich oft vorkommen; es ereignete sich aber 
_ während der ganzen Serie von Beobachtungen nur 
einmal, daß 6 oder 7 Teilchen im untersuchten 
Raume beisammen waren. Die durchschnittliche 
Zahl der gleichzeitig anwesenden Goldteilchen lag 
zwischen 1 und 2. Die Anwesenheit von 7 Teil- 
chen kann demnach schon als eine beträchtliche 
Abweichung von der Norm gelten. Die Rechnun- 
gen Smoluchowskis zeigten, daß bei der Geschwin- 
digkeit des Svedbergschen Zählungsverfahrens 
(39 Beobachtungen in der Minute) diese unge- 
wöhnliche Erscheinung durchschnittlich alle 
Sollte es sich 
aber einmal ereignen, daß nicht 7, sondern 
17 Teilchen im untersuchten Raume zusammen- 
‚treffen, ‘so wird die Wiederkehr eines solchen 
„unwahrscheinlichen“ Zustandes erst nach 
500000 Jahren zu erwarten sein. 
Nieht minder lehrreich ist folgendes Beispiel: 
Denken wir uns ein mit Luft im Gleich- 
- gewichtszustand gefülltes Gefäß. Es ist a priori 
nicht unmöglich, daß in einem Teile dieses Ge- 
fäßes die Konzentration des Sauerstoffs infolge 
- selbständiger Entmischung um 1% zunimmt. Wie 
lange müßte man warten, bis dieser unwahrschein- 
liche Zustand in dem beobachteten Raume wie- 
derkehrt? Die Rechnung zeigt, daß die Wieder- 
kehrszeit sich in bedeutendem Maße mit der 
Größe des in Betracht kommenden Raumes ver- 
ängert. 
Wenn wir uns auf einen kugelförmigen 
Raum vom Radius 10-5 cm beschränken, dann 
wird dieser „abnorme“ Zustand je 10-1! Sekun- 
den wiederkehren; er wird also praktisch nicht 
festgestellt werden können; was als ,,abnorm“ be- 
zeichnet worden war, wird zum Dauerzustand 
werden. 
= In einer Kugel, deren Radius nur 3-mal größer 
ist, beträgt die Wiederkehrszeit schon 10° Se- 
kunden; die Erscheinung wird also praktisch als 
reversibel gelten. Würde aber dieselbe Beob- 
achtung in einer Kugel von 1 cm Radius an- 
gestellt, so müßte der Beobachter auf dieselbe 
1-prozentige Konzentrationsschwankung des Sauer- 
“atoffs 10°") Sekunden warten; sie wäre für ihn, 
der mit bloßem Auge beobachtet, — praktisch irre- 
versibel. 
§ 17. Wir schließen: Die Reversibilität bzw. 
Irreversibilität darf nicht für eine Eigenschaft 
gewisser Erscheinungstypen (Diffusion, Wärme- 
1) rc. 
‘ Loria: Der Wettkampf zweier Weltanschauungen in der Physik. 
175 
leitung usw.) angesehen werden. Reversibel er- 
scheint ein Vorgang, wenn sein’ Anfangszustand 
eine im. Vergleich mit der Beobachtungsdauer 
kurze Wiederkehrszeit besitzt. Irreversibel er- 
scheint derselbe Vorgang, wenn umgekehrt die 
Beobachtungsdauer kurz im Vergleich mit der 
Wiederkehrszeit seines Anfangszustandes ist. 
Von diesem Standpunkte aus verschwindet 
offenbar der Gegensatz zwischen der Atomistik 
und der Thermodynamik. Der langjährige Streit 
wird gegenstandslos. Nur in bezug auf prak- 
tische Leistungsfähigkeit können beide Theorien 
miteinander konkurrieren; dann aber fällt das 
Urteil, vorläufig wenigstens, zugunsten der Atom- 
theorie. aus. 
$ 18. Diese Entscheidung nötigt naturgemäß 
zu weiteren Schlüssen. Der zweite Hauptsatz der 
Thermodynamik in seiner bis jetzt üblichen Fas- 
sung läuft bekanntlich darauf hinaus, daß es un- 
möglich ist, ein „Perpetuum mobile zweiter Art“, 
einen Motor, der auf Kosten der Wärme seiner 
kälteren Umgebung arbeitet, zu konstruieren. 
Demgegenüber haben wir gesehen, daß ein Teil- 
chen der Suspension auf Kosten der kinetischen 
Energie umgebender Flüssigkeitsmoleküle, der 
Schwerkraft entgegen, in die Höhe steigen, also 
potentielle Energie sammeln kann. Diese ‘Energie 
könnte man offenbar unter geeigneten Bedingun- 
een in Arbeit umwandeln, d. h. eben einen -Motor 
bauen, der gegen den zweiten Hauptsatz der Ther- 
modynamik verstößt. Man müßte zu diesem 
Zwecke nur eine geeignete Vorrichtung, eine Art 
Ventil herstellen, welches zufällig verirrte Teil- 
chen an der Rückkehr hindern, die unwahrschein- 
lichen Ausnahmsfälle planmäßig ausnützen und 
die Arbeitsfahigkeit einzelner, besonders energie- 
reicher Individuen verwerten würde. Im Prinzip 
ist eine solche mechanische Konstruktion denk- 
bar. Ihre technische Ausführung könnte aller- 
dings an der Herstellung des Hauptbestandteiles, 
des Ventils, scheitern. Dieses müßte nämlich 
wegen seiner Zartheit und Empfindlichkeit selbst 
Brownschen Bewegungen unterliegen. 
Mit Recht bemerkt auch Smoluchowski, daß 
ein soleher Motor praktisch wertlos wäre. Manch- 
mal, zufällig würde er seine Arbeit tun; aber seine 
Leistung wäre Null. Denn je größer die in Arbeit 
umgewandelte Energiemenge sein sollte, desto län- 
ger müßte auf die zufällige, günstige Konjunktur 
gewartet werden. Praktisch bleibt daher der 
zweite Hauptsatz der Thermodynamik weiter 
geltend; — nur seine Formulierung muß etwas 
strenger und etwas... bescheidener werden. 
Es ist unmöglich, einen Motor zu konstruieren, 
welcher der kälteren Umgebung Wärme entziehen 
und auf ihre Kosten beständig Arbeit liefern 
könnte. ~ 
Eine unscheinbare Änderung, jedoch von prin- 
zipieller Wichtigkeit, ein einziges Wort, — welches 
aber die Frucht langjähriger Gedankenarbeit birgt. 
