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Grenzwert fiir die Strahlungsenergie ergab, der 
nicht überschritten werden sollte. Es schien sich 
zunächst durchaus zu bestätigen. - 
Max Planck fing bald darauf an, sich mit der 
Strahlungstheorie zu beschäftigen. Er wandte 
seine aus der Hertzschen Theorie der elektro- 
magnetischen Wellen abgeleiteten Betrachtungen 
zunächst darauf an, die Entropie der Strah- 
lung abzuleiten und. glaubte zunächst "im 
elektromagnetischen Strahlungsvorgang selbst 
einen -nicht umkehrbaren Prozeß zu er- 
blicken. Ein solcher würde tatsächlich notwen- 
digerweise zu einer Entropie der Strahlung und 
unter, der Bedingung ihres Maximums auch zur 
Abhängigkeit der Energie der Strahlung von der 
Temperatur, d. h. 
müssen. 
Eine genauere Analyse zeigte jedoch, daß diese 
Folgerung nicht richtig war und daß :alle nach 
. den Maxwellschen Gleichungen ablaufenden Vor- 
gänge streng umkehrbar sein ‘müssen. 
nun die Folgerung gezogen werden, daß man von 
der Wellentheorie des Lichts zum Entropiebegriff 
‘bei der Strahlung nur gelangen kann, wenn man 
ihr eine’ genügende Regellosigkeit beilegt, wie sie 
dadurch bedingt wird, daß die Erregung der 
Strahlung: durch die ungeordneten Molekularbe- 
wegungen erfolgt. Planck gelangte so zu dem Be- 
griff der „natürlichen Strahlung“; indem er den 
Amplituden und Phasen der einzelnen Wellen, aus 
denen. sich die Strahlung zusammensetzt, einen 
möglichst unregelmäßigen Charakter verlieh.’ Für 
unsere: Beobachtungen sind dann ähnlich. wie bei 
den Wärmevorgängen nur’ gewisse Mittelwerte, 
nicht aber einzelne Wellen, mit bestimmter Ampli- 
tude, und Phase, -zuganglich. 
Die Bedingungen, welche die natiirliche Strah- 
lung erfüllen soll, lassen sich. nur bei vielen ein- 
zelnen, übereinander. sich Jagernden. Schwingun- 
gen mit .unregelmäßiger:Amplitude und. Phase er- 
füllen. Wenn diese Eigenschaften der natür- 
lichen  Strahlung- vorausgesetzt werden, so läßt 
sich‘ in der. Tat nachweisen, daß sie ein nicht um- 
kehrbarer Vorgang ist und ihr daher eine Entropie 
zugeschrieben werden muß. In der Tat kann man 
eine. Funktion angeben, welche‘ die Eigenschaft 
der Entropie, immer zuzunehmen, besitzt. 
Planck -konnte eine solche Funktion finden, 
die zu dem von mir abgeleiteten Strahlungsgesetz 
führt. . Aber diese Funktion ist nicht die einzige, 
welche die Eigenschaften der Entropie besitzt. 
Jedoch schienen alle andern Funktionen zu einem 
der Erfahrung widersprechenden Strahlungsge- 
setz.zu führen. _ 
Bei diesen Betrachtungen war Planck nur von 
einer einzigen Strahlungsquelle-ausgegangen. Da 
nun die natürliche Strahlung immer von einer 
großen Zahl von Atomen ausgesandt wird, schlug 
er zur Berechnung der’ Entropie schwingender- 
Sender einen Weg ein, der von. der Betrachtung 
einer ‚größeren‘ Zahl gleichzeitig strahlender Ele- 
ente ausgeht.. Eine. Entropievermehrung aller 

Wien: Die Entwicklung vow Max Plancks Strahlungstheori£. 
Sender zu kennen brauche. 
zum Strahlungsgesetz führen. 
Es mußte 

dieser setzt sich additiv aus den Änderungen“der 
Einzelentropieen zusammen, da alle unabhängig a 
voneinander strahlen. Planck hielt nun für selbst- — 
verständlich, daß eine durch zeitliche Änderung gm 
der ‘(von dem stationären Zustand, dem Maxi-' | 
mum der Entropie, abweichenden) Schwingungs- 2 
energie hervorgerufene Entropieänderung - durch 7 
die Schwingungsenergie, ihre. Abweichung vom 7 
Gleichgewichtszustand und ihre zeitliche Ände- 
rung im Ganzen bestimmt sein müsse, ohne daß — 
man die entsprechende Größe für _ einzelnen _ 
Es ergab sich dann eine einfache Difteten a 
gleichung zur Bestimmung der Entropie - der | 
Strahlung als Funktion der Energie, welche dann ° 
unter Benutzung des zweiten Hauptsatzes zu dem E x 
von mir abgeleiteten Strahlungsgesetz führte. 
Planck hielt diese Ableitung für ‘zwingend und 
betrachtete dies Strahlungsgesetz als das durch — 
die Thermodynamik geforderte, da die Nebenan- 
nahmen kaum zu umgehen seien. - . SEE 
“ Die experimentellen Vntörstichuiken haven 
indessen "gezeigt, daß dies Strahlungsgesetz nicht | 
ganz allgemein gültig, sondern daß es ein Grenz- 
gesetz für verhältnismäßig kurze Wellenlänge sei. a 
Planck sah sich daher genötigt, seine Theorie 5 
einer Nachprüfung zu unterziehen und mußte. die 
erwähnten Nebenannahmen aufgeben, ohne so- 
gleich andere an ihre Stelle setzen zu können. Um ~ 
zu einem allgemeinen Strahlungsgesetz zu ge- 
langen, änderte er die Differentialgleichung, die 
den Zusammenhang zwischen Energie und Entro- 
pie darstelle, zunächst rein formal ab. Die ur- — 
sprüngliche Gleichung sagte aus, daß der zweite | 
Differentialquotient der Entropie nach der Ener- | 
gie der letzteren umgekehrt proportional sei. Nun ~ ; 
setzt er diesen Differentialquotienten 'einem | 
quadratischen Ausdruck der Energie umgekehrt — 
proportional und gewinnt dann einen etwas all- 
gemeineren Ausdruck für das Straiilüngsges ii 
der für kleine Energie in den einfacheren “über- E 
geht. > 
Zur Begründung de neuen Aus für % 
die ‘Entropie bedurfte es neuer Annahmen. | 
Diese neuen Annahmen bestanden nun in der # 
Einführung der berühmten Hypothese der Ener- 
gieelemente oder Quanten. Planck konnte näm- — 
lich nachweisen, daß, wenn man die Schwingungs- 
energie der Strahlungssender in einzelne Elemente 
von der Größe hv zerlegt, wo h eine universelle 
Konstante, v die Schwingungszahl ist, man durch 
Anwendung der Wahrscheinlichkeitsreehnung und — 
der Boltzmanngchen Beziehung zwischen Entropie | 
und Wahrscheinlichkeit zu einem Ausdruck fiir — Ei 
die Entropie gelangt, der zu dem erweiterten | 
Strahlungsgesetz führt. ’ 
Hiermit war die theoretische Grundlage für = 
Ableitung des Strahlungsgesetzes und. gleichzeitig 
für die Quantentheorie gegeben. 
‘ Man darf nicht verschweigen, daß, von“ ‘don: 
Schwierigkeiten der Quantentheorie selbst ganz — 
abgesehen, die Theorie noch weit Anis ist, auf — 

