

= kinetische Theorie‘ Gane und. fällt hier bekannt- 
4 Bech mit der Zustandsgleichung idealer Gase + 
pa ee : tl 
(p Druck, v Volumen, R Ba nelanie, T abasinte 
' Temperatur). Bötrachten wir die Ausdehnung 
eines Gases vom Volumen v, auf das Volumen v», 
so ist die damit verbundene maximale Arbeit 
A=RTIn@ (2 
Vy 
> Der zweite Wärmesatz liefert bekanntlich für 
_- die maximale Arbeit A die Beziehung (U Ände- 
rung der gesamten Energie) 

-" aA Au ER 
bias 3 pe bine, 

= ada 
: 4—U=P Gy 6 
_ während der neue Wirmesatz ergänzend die 
_ Grenzbedingung 
+ N 
E lim 77 Via (fur 2—W). „(4 
_ hinzufiigt. Nach Gleichung (1) ist nun aber in 
” diesem Falle 
eo dä 
; lim 75 = Rin - 2 ? (für T’= 0) . (BD 
- also mit dem neuen Van unvereinbar. 
A ie Resinoaspamas und Kohärenz. 
Ns Wir können also konstatieren, daß die klassi-. 
‚sche kinetische Theorie nicht nur nicht den neuen 
Wärmesatz abzuleiten, sondern ihn sogar, wenig- 
stens in seiner allgemeinsten Fassung (Anwen- 
dung nicht nur auf kondensierte Systeme, sondern 
auf alle Substanzen) zu widerlegen vermag. 
Aber die klassische kinetische Theorie ist ja 
eben durch Planck’s Quantentheorie wenn nicht 
durchbrochen, so doch eingeschränkt, und zwar 

macht sich diese Einschränkung gerade bei tiefen 
4 
= 
ee 
A 
x 
"Temperaturen immer stärker bemerkbar; in der 
Nachbarschaft des absoluten Nullpunkts führt sie 
sogar zu einer vollständigen Negierung der bis- 
herigen kinetischen Anschauungen. 
Der Grundgedanke der Quantentheorie führt 
in seiner Anwendung auf Atomschwingungen in 
festen Körpern, die man bekanntlich Einstein 
verdankt, und ferner in seiner Anwendung auf 
rotierende und überhaupt sich freibewegende 
'Gasmoleküle, mit der ich mich in mehreren Ar- 
beiten beschäftigt habe, zu folgender Auffassung: 
* Jedes materielle System muß sich durch Ab- 
kühlung schließlich in einen Zustand überführen 
lassen, bei welchem eine weitere Abkühlung 
keinen weiteren Einfluß mehr auszuüben vermag. 
- Dies bedeutet aber nichts anderes, als daß alle 
materiellen Veränderungen bei hinreichend tiefen 
. Temperaturen dem Einflusse der Temperatur ent- 
rückt werden, eine Vorstellung,*die allerdings mit 
der klassischen kinetischen Theorie der Wärme 
‚unvereinbar ist. Aber diese neue Vorstellung ist 
= 3 auch zugleich, die wns die Gleichung (4) in ein- 
 fachster Weise anschaulich macht und somit 
auch das kinetische Verständnis des neuen Wär- 
_ mesatzes ermöglicht. 
Auf keinem anderen Gebiete hat die <Anwen- 
E dung der Quantentheorie unsere kinetischen Auf- 
EDEN SEN RER TN RABEN 
oA 
sd Ba 




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fassungen so tiefgreifend verändert, wie gerade 
auf dem Gebiete des Verhaltens idealer Gase bei 
sehr tiefen Temperaturen. Die Anwendung der 
Quantentheorie hat hier im Verfolg einer von mir 
aufgestellten Vermutung eine Anzahl hervorragen- 
der Theoretiker übereinstimmend zu der Auffas- 
sung geführt, daß ein ideales Gas bei sehr tiefen 
Temperaturen, zu denen man es sich unter Ver- 
meidung von Kondensation abgekühlt zu denken 
hat, in. das Gebiet einer Zustandsgleichung ge- 
langt, die von Formel (1) völlig verschieden ist. 
Um nur einen Punkt herauszugreifen, so sind sich 
sämtliche, unter sich allerdings nicht völlig über- 
einstimmende Theorien der sogenannten Gasent- 
artung darüber einige, daß bei hinreichend tiefer 
Temperatur der Druck eines idealen Gases (bei 
konstantem Volum) von der Temperatur unab- 
hängig sein muß. Zur gleichen Schlußfolgerung 
führt aber Gleichung (4) in ihrer Anwendung 
auf diesen Fall. 
Ich konnte daher wohl mit Recht bereits 1911 
° in meiner in der Kgl. Akademie d. Wiss. gehal- - 
tenen Festrede betonen, „daß die ganz verschieden- 
artigen Erwägungen und scheinbar gänzlich ge- 
trennten Gebiete, auf denen Planck arbeitete, als 
er die Theorie_der Strahlung aufdeckte, und ich. 
als ich die Beziehungen zwischen chemischer 
Energie und Wärme zu enträtseln mich bemühte, 
schließlich in das gleiche Endresultat eingemün- 
det sind.“ Und die weitere Erfahrung hat ge- 
lehrt, daß Quantentheorie und neuer Wärmesatz 
dort, wo sie sieh berühren, auch zu identischen 
Schlüssen führen. 
Thermodynamik und Kohärenz. 
Von Prof. Dr. M. v. Laue, Frankfurt a. M. 
Der besondere Reiz, welchen die Strahlungs- 
theorie wohl stets auf die Physiker ausgeübt hat, 
beruht zum großen Teil darauf, daß in ihr zwei 
Forschungsgebiete, Optik und Thermodynamik, 
mit bestem Erfolge zusammentreffen, von denen 
sich jedes für sich zu hoher Vollendung ent- 
wickelt hat. Es liegt hier ein geradezu klas- 
sisches Beispiel für das schon jetzt erreichte Maß 
an Einheit in unserem physikalischen Weltbild 
vor, auf der vor allem, wie Planck besonders in 
seinem Leidener Vortrag 1908 betont hat, die 
Überzeugungskraft dieses Weltbildes beruht. 
Allerdings reicht die eigentliche Thermodynamik 
nicht aus, um im Verein mit der Optik alle Auf- 
gaben der‘ Strahlungstheorie zu lösen. Gerade 
bei deren letzten und wichtigsten Aufgabe, dem 
Strahlungsgesetz, muß sie sich durch die Statistik 
ergänzen lassen, die ja auch sonst die Thermo- 
dynamik erst vollendet und gewissermaßen über 
sich selbst erhebt. Eins von Plancks unvergäng- 
lichen Verdiensten besteht gerade darin, daß er 
den Schritt von der reinen Thermodynamik zur 
Statistik in der Strahlungstheorie getan hat. 
Kaum weniger deutlich als in Plancks folgen- 
