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fraglichen Interferenzerscheinungen übertragen. 
Der Satz, daß es kein Perpetuum mobile zweiter 
Art geben kann, ist identisch mit der Behauptung, 
daß in einem System wägbarer Körper die Entro- 
pie nie abnimmt. Nehmen wir einmal an, wir 
könnten in einem System zweier ohare 
Strahlenbündel die Entropie verkleinern, so 
könnten wir ein Perpetuum mobile zweiter Art 
bauen, sowie es uns gelingt, diese Entropievermin- 
derung auf Körper zu übertragen. Wir wir dies 
nun versuchen mögen, jedenfalls 
dazu einmal die Strahlen, welche hinterher 
interferieren sollen, das andere Mal die durch 
Interferenz entstandenen Strahlen geringerer 
Entropie mit ihnen in Energieaustausch treten 
lassen. Das erstere ist aber notwendig mit 
dem Verlust der Kohärenz verbunden. An der 
Unmöglichkeit, nicht kohärente Strahlen zur In- 
terferenz zu bringen, scheitert also der Versuch, 
das Entropieprinzip auf rein thermodynamischem 
Wege für Interferenzerscheinungen zu beweisen 
und so die verlangte Entscheidung zu treffen. 
Nur die Unmöglichkeit der Interferenz inko- 
härenter Strahlen selbst läßt sich auf die Un- 
möglichkeit des Perpetuum mobile zweiter Art 
Sy Se 

Se 57 
Fig. 2. 
zurückführen. Wir betrachten dazu die Spie- 
gelung und Brechung an der ebenen Grenz- 
fläche E zweier durchsichtigen Medien (Fig. 2). 
Si, Se, Ss und Sa sollen. Stücke von Ober- 
flächen schwarzer Körper- sein; ihre Lage und 
Größe sei derart, daß das von Sı nach 
dem Flächenstück f der Grenzflache E entsandte 
Strahlenbündel, soweit es gespiegelt wird, von 
Sa, soweit es Brechung erleidet, von Ss absor- 
biert wird. Ebenso soll das von S, nach f 
gehende Strahlenbündel von Ss und S, absorbiert 
werden. Das ganze System sei von vollkommen 
spiegelnden Wänden umgeben, und anfangs im 
Temperaturgleichgewicht. Schon Clausius hat 
gezeigt, daß eine bestimmte Beziehung zwischen 
den spezifischen Intensitäten der von S; und Ss 
einerseits, von S3 und S, andererseits entsandten 
Strahlen zu den Brechungsindizes der beiden in 
E aneinandergrenzenden Körper die notwendige 
und hinreichende Bedingung dafür bildet, daß 
jede dieser vier Flächen S aus der Richtung f 
her ebensoviel Energie erhält, wie sie dorthin 
entsendet, daß also das anfängliche Temperatur- 
gleichgewicht nicht gestört wird. In veränderter 
Form findet sich diese Betrachtung auch ‘bei 
Planck in seinen Vorlesungen über die Theorie 
v. Laue: Thermodyaantic und Koharenz, oe ae er Die ten 
müssen wir 
3 


















der rntrahlangd)- Aber dabei helt die Tn 
kohärenz der von den Flächen S entsandten = 
Strahlen die Rolle einer durchaus wesentlichen 
Voraussetzung. Könnten hingegen die von Sı — 
und S_ nach f gehenden Strahlen interferieren, | } 
so erhielte entweder Se aus der Richtung von f ~ 
mehr Energie, als es dorthin entsendet, und Sea 4 
dementsprechend weniger, oder umgekehrt; a 
cher dieser Fälle einträte, und wie groß diese ® 
Unterschiede wären, hinge von der offenbar rein 
zufälligen Phasendifferenz ab, die bei der Inter- 
ferenz herrschte, so daß eine bestimmte Aussage & 
überhaupt unmöglich wäre. Auf jeden Fall aber 
würde das Temperaturgleichgewicht zwischen — 
den schwarzen Körpern, zu deren Oberflächen — 
Ss und Sy gehören, ohne sonstige Veränderung © 
gestört — und damit wäre das Perpetuum mobile” 
zweiter Art fertig. d 
Die eigentliche Thermodynamik läßt uns aie 4 
bei der Entscheidung zwischen Additionstheorem 
und Entropieprinzip im Stich, und so müssen wir 
die Statistik zu Hilfe holen. Fragen wir, in 
welcher Form wir sie auf Strahlenbündel anzu- 
wenden haben. 3 
Der erste Schritt zur ‚Beantwortung dieser | 
Frage besteht in der Abzählung der Freiheits- = | 
grade eines Strahlenbiindels. Wir haben dies” 
oben als eine vierfach unendliche Mannigfaltig- 
keit von Strahlen definiert, indem wir uns der 
Ausdrucksweise der geometrischen Optik be- 
dienten. Die Wellenoptik lehrt aber bekannt- 
lich, daß benachbarte Strahlen nicht unab- | 
hingig voneinander bestehen. So bedeutet es 
denn auch keinen inneren Widerspruch, wenn 
wir dieser unendlichen Mannigfaltigkeit nur 
eine endliche Zahl von Freiheitsgraden zu- | 
schreiben. ' 
Im Unterschiede zu dem einen schmalen, 
aber ‘endlichen Spektralbereich ausfüllenden 
Strahlenbündel wollen wir jetzt für den Augen- 
blick eine Schwingung betrachten, die sich in 
jedem Punkte als reine Sinusschwingung von 
der Schwingungszahl v darstellt; ihre Wellen- © 
lange ist dann A ss Eine derartige Strahlung 
denken wir uns etwa von einer-kreisförmig .be- 
grenzten Linse zur Konvergenz auf dem Flä- 
chenstück f in der Brennebene der Linse ge- 
bracht. Bekanntlich kann man dabei nicht be- 
liebig kleine Strecken in der Brennebene abbil- 
den, sondern der kleinste Abstand zweier Bild- 
punkte, die wahrnehmbar verschieden beleuchtet 
sind, ist, wenn ® der Winkel ist, unter welchem 
der Durchmesser der Linse von einem Punkt 
au 
auf f gesehen wird, von der Größenordnung + 
Die kleinste, unabhängig von ihrer Umgebung j 
beleuchtete Fläche ist. somit von der Größen- 
2 
ordnung an Q—7 
92” der räumliche 
oder, da 
1) § 36 und 37. 
