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des Problems. 
folgreichen Vorstoß unternommen. Auf Grund 
nicht ganz einwandfreier Berechnungen gelangte 
er, in Anlehnung an das Maxwellsche Geschwin- 
digkeitsverteilungsgesetz, zu einem Strahlungs- 
gesetz von folgender Form: 
3 
a. v3 ; 
T [a und ß sind 2 Konstanten]. (3 
V — =: 
= 3 Re 
Wie stellte sich nun die Erfahrung zu diesen 
theoretischen Ergebnissen? Während das Ste- 
fan-Boltzmannsche Gesetz und das Wiensche 
Verschiebungsgesetz durch die Beobachtungen 
von Lummer und Pringsheim weitgehend be- 
stätigt wurden, fanden die beiden Forscher das 
Wiensche Strahlungsgesetz nur für hohe Schwin- 
gungszahlen (kleine Wellenlängen) erfüllt, kon- 
statierten dagegen systematische Abweichungen 
für kleine Schwingungszahlen (lange Wellen). 
An der Realität dieser Abweichungen hielten sie 
mit hartnäckiger Konsequenz fest, trotzdem von 
gewichtiger Seite Einspruch erhoben wurde. 
Während nämlich Paschen durch seine Arbeiten 
die Allgemeingültigkeit der Wienschen Formel 
bewiesen zu haben glaubte, war auch Planck in 
seiner ausführlichen Theorie, der irreversiblen 
Strahlungsvorgänge auf strengerem Wege als 
Wien zur Wienschen Strahlungsformel gelangt. 
Ausgehend von dem Kirchhoffschen Satz, daß 
in einem gleichmäßig geheizten Hohlraum bei 
Anwesenheit beliebiger emittierender und absor- 
bierender Substanz sich der schwarze Strahlungs- 
zustand herstellt, wählte Planck als Modell einer 
solehen Substanz ein System linearer, elektro- 
magnetischer QOszillatoren und untersuchte das 
Strahlungsgleichgewicht, das sich zwischen ihnen 
und der Hohlraumstrahlung einstellt. Dabei ging 
er in zwei Schritten vor: Einerseits gewann er 
aus der Elektrodynamik eine Beziehung zwischen 
der Strahlungsintensität 8, und der mittleren 
Energie U eines Oszillators von der Eigenschwin- 
sungszahl v: 
andererseits bestimmte er — in allerdings nicht 
eindeutiger Weise — auf Grund des zweiten 
Hauptsatzes der Thermodynamik U als Funk- 
tion von v und T. Die Kombination beider 
Schritte lieferte das Wiensche Gesetz. 
Aber Lummer und Pringsheim gaben nicht 
nach! In einer erneuten Untersuchung im Jahre 
1900 zeigten sie, daß im Gebiet der langen Wel- 
len die Wiensche Formel unzweifelhaft die Be- 
obachtungen nicht darstellte. 
Planck, in einer bedeutsamen Arbeit, die man 
als die Schöpfung der Quantenhypothese ansehen 
muß, seine Ableitung des Strahlungsgesetzes zu 
modifizieren, und zwar den nicht eindeutigen 
Ausdruck für die mittlere Oszillatorenergie U 
(als Funktion von v und 7) abzuändern. Er ging 
dabei. in folgender Weise vor: Die ganze, dem 
Oszillatorensystem zur Verfügung stehende Ener- 











































Reiche: Die Quantentheorie.. 
Auch hier hat Wien den ersten er- 
Da entschloß sich einwertigen 
A Die Na 
wissensch en 
gie wurde in eine diskrete Anzahl endlicher — 
„Energieelemente“ (Energiequanten) e geteilt, und — 
diese nach dem Zufall auf die einzelnen Oszilla- — 
toren verteilt. So konnte mittels bekannter kom- 7 
binatorischer Formeln die Wahrscheinlichkeit 
einer bestimmten Verteilung, und daraus nach 
einem von Boltzmann aufgestellten Satz die 
Entropie des Oszillatorsystems berechnet werden. 
Die Heranziehung des zweiten Hauptsatzes der 
Thermodynamik, der ja zwischen Entropie und 
Energie eine Beziehung herstellt, ergab für die E 
mittlere Energie eines Oszillators den Wert 
iss 


Z — [k ist eine Konstante], . .(& 
een : 
Dabei mußte — und das ist ein wesentlicher 
Punkt der Theorie — das Energieelement selbst, 
wenn man mit dem Wienschen Verschiebungs- 
gesetz in Einklang bleiben wollte, der Schwin- 
gungszahl proportional gesetzt werden, d. h. es 
mußte a 
e=hv [h ist eine Konstante]. . . . (6 | 
So folgte aus (4), (5) und (6) als End 


sein. 
resultat die berühmte Plancksche Strahlungs- — 
formel: Be | 
eR 3 a | 
Ry = a he ee Re | 
ety 
die noch im selben und im darauffolgenden Jahre — 
(1900 und 1901) durch Messungen von Rubens 
und Kurlbaum einerseits, von Paschen anderer-_ 
seits aufs beste bestätigt wurde. Auch die spä- 
teren zur Prüfung dieser Formel angestellten: 
Untersuchungen, besonders die exakten Messun- 
gen, die in den letzten Jahren in der Reichs- = 
anstalt ausgeführt worden sind, haben die Gül- — 
tigkeit des Planckschen Gesetzes dargetan. Se 
Doch mit der Aufstellung der Strahlungs- 
formel waren die Erfolge der neuen Planckschen 
Theorie nicht erschöpft, vielmehr offenbarten 
sich sogleich bedeutsame Beziehungen dieser 
Theorie zu anderen Gebieten. Es zeigte sich ° 
nämlich, daß die in der Strahlungsformel auf- ° 
tretende und meßbare Größe k gleich ist dem 
Quotienten der absoluten Gaskonstanten R durch ~ 
die Avogadrosche Zahl N (Zahl der Moleküle in 7 
einem Grammolekiil) ae 
k= ER 8a 
Da der Wert von R aus der Zostandégleeh ata # 
idealer Gase bekannt war, konnte aus den Strah- 
lungsmessungen somit N, und “unter. Benutzung 
der Coulombschen Zahl (Badunp die mit einem 
Gramm-Ion wandert) sogar die 
Ladung des Elektrons e berechnet werden. Da-. 
bei ergab sich eine bemerkenswerte Übereinstim- — 
mung mit den nach anderen Methoden berechne- 
ten Werten. 
IL... Das Vorsogen. der. klassischem 
Hatten diese großen Erfolge das Vertrauen 
zur Planckschen Theorie gerechtfertigt, so er- 

= 
