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ra die charakteristische K-Serie eines bestimm- 
. Elementes durch den Aufprall von Katho- 
Wenstrahlen auf die, aus dem betreffenden Ele- 
nt Wertartigte uns Ge Ma, so 
FE Elektrons einen chen Wert Er über. 
shreiten. Denkt man sich nämlich Z in ein 
ichtquantum Av, verwandelt, so muß v, dem 
rregungsgebiet der K-Serie“ angehören, also 
VE sein (wo vx ‚die ‚Schwingungszahl der 
we = EX 
Auch im Sichtbaren und den siidttielbar an- 
nzenden Spektralgebieten treffen wir auf ähn- 
he Erscheinungen. So zeigten Franck und 
ertz, daß man durch den Stoß von Elektronen, 
leren kinetische Energie einen kritischen Wert Ho 
ibersteigt, eine bestimmte  charakteristische 
uoreszenzlinie des Quecksilbers von der Schwin- 
zungszahl vp = 1,183.10 erregen kann. Dabei 
ndeh sie die Beziehung EE—=hv mit großer 
enauigkeit erfüllt. 
= Es ist gun bemerkenswert, daß auch der ent- 
sprechende umgekehrte Vorgang uns in der Natur 
ntgegentritt: Nämlich die Verwandlung eines 
ter Elektronen. Zu diesem Tatsachenkomplex 
| gehören z. B. die photoelektrischen Erscheinun- 
ren, d. h. die Loslösung von Elektronen (etwa 
us Metallen) durch die Einwirkung des Lichtes. 
enkt man sich mit Einstein je ein Lichtquan- 
m hv in kinetische Energie eines abgespreng- 
ten Elektrons verwandelt, so muß für die An- 
fangsgeschwindigkeit » der emittierten Elektronen 
( 'asse m) die Beziehung gelten: 
r 2 Smüshs—Pp,.....d 
P die Arbeit ist, die das Elektron noch zu 
eisten. hat, um’ von der Stelle seiner Loslösung 
aus bis zum Verlassen der Körperoberfläche zu 
ken. Es ergibt sich also für die Energien der 
iittierten Elektronen ein linearer Anstieg mit 
ler Schwingungszahl des auslösenden Lichtes, ein 
'esetz, das nach jüngsten Messungen Millikans 
| so exakt erfüllt ist, daß man darauf eine Be- 
| st mmung von h Finden kann. 
= Noch in einer größeren Reihe anderer Fälle, 
die » hier nur kurz eo seien, kat sich die 

So läßt eis 2..B., bei dem es 
ie ne durch ultraviolettes Licht 
der Röntgenstrahlen, die relativ äußerst geringe 
Zahl _ ionisierter Gasmoleküle verständlich er- 
cheinen, so ist. sie ferner von Einstein mit Er- 
lg auf. die von Warburg eingehend studierten 
shotochemischen — Reaktionen angewandt worden, 
nd Stark hat auf ihrer Basis die Kanten der 
ehtquantums in kinetische Energie abgeschleu- 
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Bandenspektren und den Doppler-Effekt bei den 
Kanalstrahlen gedeutet. A 
Bei allen diesen Erfolgen der Lichtquanten- 
hypothese darf man indessen nicht außer Acht 
lassen, daß diese radikale Auffassung — in ihrer 
bestehenden Form zum mindesten — mit der 
klassischen Undulationstheorie nur schwer in Ein- 
klang zu bringen ist. Da aber andererseits die 
Interferenz- und Beugungserscheinungen in allen 
ihren beobachtbaren Feinheiten durch die Wellen- 
theorie aufs beste wiedergegeben werden, so war 
es verständlich, daß nur wenig Forscher sich zu 
dem Opfer entschließen konnten, eine Modifika- 
tion oder gar ein Aufgeben der bewährten Vor- 
stellungen von der Lichtausbreitung gut zu 
heißen. Diesen vorsichtigeren und zurückhalten- 
deren Standpunkt vertrat Planck (und vertritt 
ihn noch heute), indem er das Quantenhafte in 
die Materie (den Oszillator) verlegt wissen wollte, 
dagegen für die Lichtausbreitung im Raum die 
Lehren der klassischen Wellentheorie zu erhalten 
strebte. Jedoch stellten-sich der weiteren Düurch- 
führung schon seiner ersten Quantenhypothese 
(quantenhafte Emission und quantenhafte Ab- 
sorption) ernste Hindernisse in den Weg. H. A. 
Lorentz wies nämlich mit Recht darauf hin, daß 
die Vorstellung der Quantenabsorption zu Schwie- 
riekeiten führe, indem er zeigte, daß die Zeit, 
die ein Oszillator zur Absorption eines Energie- 
quantums benötige, unwahrscheinlich groß aus- 
falle, wenn das äußere Strahlungsfeld hinreichend 
schwach sei. Auch könne man ja dann die Strah- 
lung willkürlich abbrechen, bevor der Oszillator 
ein volles Quantum verschluckt habe. Durch 
diese Einwände veranlaßt, entschloß sich Planck, 
die Quantenhypothese in folgender Weise zu mo- 
difizieren: Die Absorption verläuft stetig, nach 
den Gesetzen der klassischen Elektrodynamik; die 
Energie der Oszillatoren ist daher stetig ver- 
änderlich; quantenhaft und unstetig dagegen. ist 
die Emission, und zwar kann der Oszillator nur 
dann emittieren, wenn seine Energie gerade ein 
ganzes Vielfaches von e=hv ist; ob er dann 
emittiert oder nicht, wird durch ein Wahrschein- 
lichkeitsgesetz geregelt, wenn er aber emittiert, 
so verliert er stets seine ganze momentane Energie, 
emittiert also Quanten, Zwischen zwei Emis- 
sionen füllt sich sein Energieinhalt durch Ab- 
sorption stetig und proportional der Zeit auf. 
Nach dieser zweiten Theorie Plancks, die man 
die „Theorie der Quantenemission“ nennt, ist die 
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mittlere Energie U des linearen Oszillators um 5 
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größer als in der ersten Theorie. Während also 
dort die mittlere Energie der Oszillatoren am ab- 
soluten Nullpunkt gleich Null war [siehe Gl. (5)], 
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wird sie hier in der neuen Theorie gleich 5; die 
Oszillatoren behalten also beim Nullpunkt im 
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Mittel eine „Nullpunktsenergie“ von der Größe > 
(indem sie nämlich fiir T=0 alle möglichen 
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