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der Schuß aus einer Kanone? Muß man nicht 
demnach die Mechanik ebenso wie ‘die Elektro- 
dynamik von Grund aus abändern und sie auf 
quantentheoretischer Basis neu aufbauen? 
Alle diese Probleme harren noch der Lösung. 
Aber wie diese endgültige Lösung auch ausfallen 
mag, so wird sie sich jedenfalls auf das unge- 
heure vorliegende empirische und theoretische 
Material zu stützen haben. Noch fehlt der lei- 
tende Gedanke, der das Zerstreute sammelt, das 
Disparate zusammenfaßt. Aber wir wollen 
hoffen, daß der Tag nicht mehr allzufern ist, an 
dem die gewaltige Vorarbeit, die die heutige 
Generation geleistet hat, durch die Vollendung 
der Theorie gekrönt wird. 
Anwendungen der Quantenlehre in der 
Theorie der Serienspektren. 
Von Dr. Paul S. Epstein, München. 
J. Abschnitt. ee. 
Grundlagen. 
§ 1. In den Jahren 1896 bis 1902 hatte Max 
Planck seine ganze Arbeitskraft in den Dienst der 
Theorie der Wärmestrahlung gestellt. Mit einer 
beispiellosen Folgerichtigkeit und Energie schuf 
er zunächst in einer Reihe von Abhandlungen die 
begrifflichen Grundlagen für eine solche Theorie, 
und gelangte um die Wende des Jahrhunderts zur 
Überzeugung, daß die gewöhnliche Mechanik und 
Maxwell-Lorentzsche Elektrodynamik zur Begrün- 
dung der Strahlungslehre nicht ausreichen. Die 
konsequente Anwendung dieser klassischen Grund- 
lagen führte nämlich unter allen Umständen auf 
ein Gesetz der Strahlungsverteilung (das soge- 
nannte Rayleigh-Jeanssche), welches sich im kurz- 
welligen Gebiete in eklatantem Widerspruch mit 
der Erfahrung befindet. Hieraus leitete Planck 
die Notwendigkeit ab, in die Strahlungstheorie 
einen neuen, der Mechanik und Elektrodynamik 
fremden Gedanken einzuführen. Im Jahre 1901 
gelang es ihm auch, mit kühnem Griff das fehlende 
Glied in die Kette seiner Deduktionen einzufügen. 
Es war dies die Quantenhypothese, welche nicht 
nur alle Rätsel in der Theorie der Wärmestrahlung 
~ auflöste, sondern, wie sich später zeigen sollte, 
auch alle übrigen atomistischen Vorgänge be- 
herrscht. : * 
Die Anwendungen der Quantentheorie auf die 
Atomistik haben in den letzten Jahren zu einer 
Reihe groBer Erfolge gefiihrt; und auch an dieser 
neuesten Entwicklung ist Planck in hervorragen- 
dem MaBe beteiligt. Es ist der Zweck dieses Auf- 
satzes, eine Übersicht über die neueren Ergebnisse 
zu entwerfen, soweit sie sich auf die Theorie spek- 
traler Serien beziehen. Dementsprechend werden 
‚ zunächst die begrifflichen Grundlagen der Planck- 
schen Quantenlehre in Kürze erörtert (§§ 2—4) 
und das nötige Tatsachenmaterial aus der Ato- 
mistik und Spektroskopie zusammengestellt (§§ 5, 
6). Der zweite Abschnitt enthält die ersten er- 

Epstein: Anwendungen der Quantenlehre = der Theorie der Serieuepoltren | 
- zufolge sinusartige Schwingungen von einer kon- 
"Wellen von derselben Schwingungszahl. v aus 
net man als „schwarze Strahlung“ und das Pro- 






















































Die N 
‚ Wissense 
Fee en es der Or 
das Atom, welche sich an den Namen Niels Bohr 
knüpfen und in der Erklärung der einfachsten 
Spektralserien gipfeln (§§ 7—10). Im dritten eu 
Abschnitt findet man die Anwendungen auf N 
Systeme von mehreren Freiheitsgraden, wie sie 
durch von Planck und Sommerfeld neu geschaffene 
begriffliche Hilfsmittel ermöglicht wurde: im 
wesentlichen die Theorie der Feinstrukturen | 
wasserstoffähnlicher Linien und des Starkeffekts — 
(§§ 11—15). Den Schluß bildet eine Erörterung 
der Anschauungen von Planck über die Struktur 
des Phasenraumes. 
8 2. Hypothese der Energiequanten. — om 
den Inhalt der Quantenhypothese a 
wollen wir das in der Einleitung Gesagte näher 
ausführen und an den Begriff des „linearen Re- 
sonators“ anknüpfen. Wir können uns darunter 
ein Elektron!) vorstellen, welches quasielastisch 
(d. h. durch eine der Entfernung « proportionale 
Kraft) an eine Ruhelage gebunden ist, und dem- 
stanten, für den Resonator charakteristischen | 
Schwinzungszahl v pro Sekunde um dieselbe aus- 
führt: % 
© = Sn IN Tee . 
Hier bedeutet £ die Zeit und a die, Amplitadal 
Nach den Gesetzen der Elektrodynamik muh 
ein solcher linearer Resonator elektromagnetische 
senden, und umgekehrt unter der Wirkung -ein- 
fallender Wellen erzwungene Schwingungen aus- 
fiihren. Hat man also in einem vollkommen spie- 
gelnden Hohlraum eine größere Menge von Re- 
sonatoren mit allen möglichen v, so müßten sie | 
sich mit der Strahlung und gegenseitig. in ein 
bewegliches Gleichgewicht setzen, bei welchem jede 
Gruppe von Resonatoren (von einer bestimmten 
Schwingungszahl v) genau so viel Energie aus- 
strahlt, als sie von der zugestrahlten Energie ab- 
sorbiert. Diese Gleichgewichtsstrahlung bezeich- — 
blem, welches sich Planck gestellt hatte, bestand 
darin, die spektrale Energieverteilung der schwar- 
zen Strahlung abzuleiten. Es zeigte sich nun, 
daß man unfehlbar auf ein falsches Gesetz ge- 
führt wird, wenn man voraussetzt, daß ein Reso- 
nator bei der Wechselwirkung alle möglichen 
Energieinhalte (bzw. Amplituden) ‘ annehmen 
kann. Die neue, außerordentlich kühne Annahme 
von Planck bestand darin, daß die Energie A eines 
Resonators ein atomistisches Verhalten besitzt 
1) Nach den neueren Forschungsergebnissen hat 
der Träger der elektrischen Erscheinungen, die 608 
genannte „Elektrizitätsmenge“, eine atomistisch« 
Struktur. Die Atome der Elektrizitätsmenge bezei 
net man als Elektronen. Das Elektron hat eine 18 
mal kleinere Masse u als das Wasserstoffatom, seine 
elektrische Ladung (,,Elementareinheit der Elektrizi- 
tätsmenge“) beträgt e=4,77.10—1% el. st. Einh. Das 
Verhältnis von Ladung zu Masse ist qr = 5201 . 107 
el. st, Einh, 
