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noch sechs Elemente (Ordnungszahlen: 43, 61, 72, 
75, 85, 87) unbekannt. 
Aus den Messungen über die Ablenkbarkeit 
der a-Strahlen konnte Rutherford auch eine obere 
Grenze fiir die Dimensionen des Kernradius an- 
geben, der sich (für Gold) zu 3 . 10-1? em ergabt). 
Das ist im Verhältnis zur Größenordnung des 
Atoms (10-8 cm) eine so kleine Größe, daß man 
den Kern für die Berechnung der von ihm aus- 
gehenden Kraftfelder als punktförmig ansehen 
kann. 
Erscheinungen, dem Kern der schweren Elemente 
eine mehr oder weniger komplexe Struktur zu- 
zuschreiben: Bekanntlich entsteht ein neues Ele- 
ment aus einer radioaktiven Muttersubstanz, ent- 
weder durch Aussendung éines «-Strahls (He- 
liumkern) oder eines ß-Strahls (Elektron). Der 
Chemismus der entstehenden Produkte wird von 
der Fajans-Soddyschen Regel (1913) beherrscht, 
nach welcher bei allen a-Umwandlungen eine Ver- 
schiebung zu der zweitniedrigeren Gruppe des 
periodischen Systems, bei allen B-Umwandlungen 
zur nächsthöheren Gruppe stattfindet. Vom eben 
 dargelegten Standpunkt kann man das auch so 
aussprechen: Bei einer «--Umwandlung nimmt die 
Kernladung um zwei Einheiten ab, bei einer ß- 
Umwandlung um eine Einheit zu. Diese Ver- 
hältnisse erklären sich zwanglos durch die An- 
nahme, daß sowohl die «-Strahlen (die zwei posi- 
tive Elementarladungen tragen) wie die ß-Strahlen 
(mit einer negativen) aus dem Kern stammen. 
Der Kern ist demnach wenigstens in radioaktiven 
Atomen ein komplexes Gebilde, zu dessen Bau- 
steinen Elektronen und Heliumkerne gehören. 
II. Abschnitt. 
Systeme mit einem Freiheitsgrad. 
§ Anwendung der Wirkungsquanten auf 
das Rutherfordsche Atommodell. — Die Anwen- 
dung der Quantenlehre auf die Atomistik ver- 
danken wir dem jungen dänischen Physiker Niels 
Bohr (1913). Seine Theorie verwertet in einer 
äußerst geschickten Art die in den §§ 2—6 be- 
sprochenen Elemente und trifft in so weitgehen- 
der Weise das Richtige, daß man sie als Mark- 
stein und Wendepunkt der ganzen Atomlehre be- 
zeichnen kann. Der Planckschen Quantentheorie 
wurde durch sie ein neues, weites Anwendungs- 
gebiet eröffnet, auf welchem wir trotz der Kürze 
der seither verflossenen Zeit schon über eine Reihe 
gesicherter theoretischer Kenntnisse verfügen. 
Nach § 6 besteht das Wasserstoffatom aus 
einem einwertigen Kern und einem Elektron. 
Wir wollen ein etwas allgemeineres Gebilde ins 
Auge fassen, nämlich einen Kern von der Ladung 
+xe, um welchen ein einziges Elektron kreist 
(Fig. 3a). Man nennt ein solches System ,,was- 
serstoffahnlich*; wenn * von 1 verschieden ist, 
entspricht es nicht dem Normalzustand irgend 
1) Aus weniger sicheren Voraussetzungen berechnet 
CO. G. Darwin fiir Wasserstoff und Helium als obere 
‘Grenze des Radius 1,7.10—13 cm. 
Trotzdem zwingen uns die radioaktiven, 
~ verlust ändert vielmehr mit den Dimensionen der 
eines einzelnen Elektrons um einen Kern peri 
man ihn dadurch zu einem System mit eine 






Epstein: Anwendungen der Quantenlehre in der Theorie der Serienspektren. = Die Natur 
issenschafte | 
eines Atoms, denn um elektrisch neutral zu sein, 
fehlen ihm *— 1 Elektronen. Es ist also ein Atom, 
von dem «—1 Elektronen abgetrennt sind, oder, 
wie man sagt, ein (x — 1)-fach ionisiertes Ato 
Wir wollen versuchen, in ähnlicher Weise, wi 
wir dies in §§ 2, 3 für den linearen Resonator 
getan haben, aus allen mechanisch möglichen Be- 
wegungen des Elektrons nur gewisse quanten- 
theoretisch zulässige herauszufinden. Dabei er- 
gibt sich jedoch gegenüber dem dort betrachteten 
Fall ein wesentlicher Unterschied: In beiden Fäl- 
len geben die von einer elektrischen Ladung aus- 
geführten Schwingungen zu einer Ausstrahlung 
von Energie Veranlassung. Während aber bei 
quasi-elastischer Bindung die Bewegung des Elek- 
trons mit konstanter, vom Energieinhalt unab- 
hängiger Schwingungszahl erfolgt, ist dies bet 
Newtonschen Kräften nicht der Fall, der Energie 




Bahn auch alle übrigen Konstanten der Bewe- 
gung. Um diese Schwierigkeit hinwegzuräumen, 
setzt sich Bohr in bewußten Gegensatz zur "> 
trodynamik: er nimmt einfach an, daß in den 
quantgenmäßig ausgezeichneten („statischen 
Bahnen, auf die es uns schließlich ankommt, 
Strahlung nicht stattfindet, daß aber trotzdem 




















Fig. 4. 
die wechselseitige Anziehung von Kern und Elek- 
tron nach den Gésetzen der Elektrostatik vor si 
geht. Die große Kühnheit dieser Annahme w 
durch den glänzenden Erfolg gerechtfertigt. 
Von diesem Standpunkt ist die Bewegun 
disch, und es ist nicht schwer, die Plancksche B 
dingung (56) auf diesen Fall anzuwenden, we 
Freiheitsgrad macht, daß man nur kreisförmi; 
Bahnen in Betracht ziehtt). Die Lage M des P 
neten auf dem Kreise ist dann nämlich durch ei 
einzige Koordinate bestimmt, als welche wir z 
den Winkel » wählen können, den der F 
strahl zum Elektron mit einer festen Richt 
op einschließt (Fig. 4). Dabei überwiegt 
1) Bohr hatte bereits einen Vorläufer in Nicho 
(1912). 
