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Aber auch numerisch erweist sich der Faktor N 
mit der Rydbergschen Konstanten übereinstim- 
mend, wenn man für die Konstanten u, e, h die 
genauesten zurzeit aus anderen Mrachei muon be- 
kannten Werte einsetzt. Am besten verfahrt man 
dabei in der Weise, daß man N so schreibt: 
_2w u 20? w (es 
N 4) Yo Peete 
Die Verhältnisse 2 (= 5,2908 : 1017, Fortrat 
an 
1912) und ~ (= 1,370-10-", Warburg und 
Müller 1915) lassen sich nämlich viel genauer 
bestimmen, als die Konstanten selbst. Das er- 
gibt für N den numerischen Betrag 
N= 110100, 
der auf etwa 1,5% genau sein müßte; wir sehen, 
daß er wirklich mit dem experimentellen. (§ 5) 
109 677,69 innerhalb der angegebenen Genauig- 
keitsgrenze übereinstimmt. Gegenwärtig ver- 
fährt man umgekehrt und benutzt die optischen 
Daten zur schärfsten Bestimmung der Universal- 
konstanten (vgl. § 13). 
Der Kern des Wasserstoffatoms ist einwertig, 
daher hat man für dieses Gas in (17) x=1 zu 
setzen, und diese Formel ergibt für n=]1, 
n=2, n=8 die drei Serien (7b), (7), (Va) des 
Wasserstoffs.. D. h. die Linien der ultraroten 
Ritz-Paschenschen Serie werdén beim Ubersprin- 
gen des Elektrons aus irgendeiner äußeren Bahn 
(m= 2, 3, 4... .) in die erste, dem Kern nächste 
(n=1) emittiert. Die Linien der Balmerserie 
entstehen während des Übergangs in die zweite 
statische Bahn, die der ultravioletten Lymanschen 
Serie während des Überganges in die dritte. 
Ein soleher Mechanismus der Entstehung der 
Linien macht es verständlich, warum in Geiß- 
lerröhren nur die 12 ersten Linien der Bal- 
merserie zu beobachten sind: Für das Auftreten 
der zur Ordnungszahl m gehörenden Linie ist es 
Vorbedingung, daß in einem Bruchteil der Atome 
das ‘Elektron in der m-ten Bahn kreist. Es 
können sich aber offenbar um so leichter Bahnen 
von großem Radius ausbilden, je weniger dicht 
das Gas ist, je seltener also die Sphäre eines 
Atoms von benachbarten Atomen und Molekülen 
gestört wird. Es ist daher anzunehmen, daß der 
Gasdruck in den Teilen der Fixsternatmosphäre, 
welche 29 Linien aussenden, wesentlich kleiner ist 
als der in Geißlerröhren gebräuchliche Druck. 
§ 10. Mitbewegung des Kerns. — Wir haben 
bereits in § 7 erwähnt, daß andere Atome als die 
des Wasserstoffs nur in ionisiertem Zustande die 
Voraussetzungen der Formeln (15) und (17) er- 
füllen. Z. B. würde sie für einfach ionisrertes 
Helium, d. h. für ein Atom, das aus dem zwei- 
wertigen Heliumkern (x=2) und nur einem 
Elektron besteht, während das zweite abgetrennt 
ist, gelten. Man erhält in diesem Falle aus (17) 
1 1 
a) a 
Epstein: Anwendungen der Quantenlehre in der ‘Theorie der Serienspektren. 
was man auch so schreiben kann: 































1 1 
=P lige ime 
(5 2 
‘Wir . sehen, daß diese Formel die Serien 
(8a, b) des § 5 in sich enthält, welehe dem | 
Wasserstoff zugeschrieben wurden. ‘ In der Tat, 
für n—3 folgt der die Rydbergsche (8a) und. 
Fowlersche (8b) Serie umfassende Ausdruck: 3 

1 1 
v=N 1,52 (my 5 m=4, 5, 6, 
()) 
für n—4 eine Formel: a 
1 1 A es | 
y= N E n.=B,.0, 0, er 4 
227, [ara 
2 
welche außer den Linien der Pickeringserie (8) 
für ganzzahlige m eine Reihe anderer ergibt, 
welche mit den Wasserstofflinien der Balmer- 
serie (7) zusammenfallen und deshalb von Picke= | 
ring nicht erwähnt wurden. 
Daß die beobachteten Serien (8, 8a, b) ihre 
Entstehung nicht Wasserstoff, wie man früher 
glaubte, sondern Helium verdanken, wie es die 
eben: dargelegte Theorie fordert, hat sich vollauf 
bestätigt. Wir haben schon erwähnt, daß Fowle 
einen Zusatz von Helium zum Wasserstoff für 
die Erzeugung desselben unbedingt nötig fand; 
im Sommer 1914 konnten dann Paschen und 
Bartels diese Linien in reinem Helium beob: 
achten. Aber schon Bohr selbst hat auf einen 
Umstand hingewiesen, der einen noch schlagen 
deren Beweis für die Richtigkeit seiner Auffas 
sung beibringt: Wir wissen bereits, daß die Linien 
der Fowlerschen Serie der Formel (8b) nicht ganz 
streng genügen, diese Abweichung erklärt sich 
vollständig, wenn man die Rechnung etwas stren- 
ger durchführt und die Malone des Kern: is 
berücksichtigt. 
In Wirklichkeit ist der Kern ken festes Zen 
trum, sondern hat eine endliche Masse M, weshalk 
Elektron und Kern Kreise um ihren gemeinsame 
Sehwerpunkt beschreiben. Die Radien der beid 
Bahnen verhalten sich bekanntlich umgekehr 
proportional den Massen u und M. In die Quan 
tenbedingung (11’) ist nunmehr an Stelle von | 
py die Summe der Winkelmomente der Bewe 
gungsgrößen von Kern und Elektron einzuführen 
und man erhält nach einer analogen Zwischen 
rechnung für die Energie die gleiche Formel (17) 
in der jedoch die Größe N nicht mehr durch de 
Ausdruck (18) gegeben ist, sondern auch 1 von Mali 
abhängt: BP 

_Qetue 1 
Nr We ag? 
M 
den früheren Ausdruck, 

Bezeichnen wir 
