











genen elektrischen Felde. ie Bewegung 
t bei Vernachlässigung der Relativitätskorrek- 
on eine bedingt periodische, und zwar sind es 
abolische Koordinaten, welche die Darstellung 
Impulse in der durch Gleichung (28) gegebe- 
n Form bewirken‘). Die Koordihatenflächen 
tstehen durch Rotation der Fig. 16 um die 
gerade E—0, n=0 als Achse. Es sind also 
Scharen von konfokalen Rotationsparabo- 
en (& = const, 
7=00 
g-0 E=r7 
&=42 é 


Fig. 17. 
Pare 
nn (@ = const, wenn man durch @ den 
ut oder Winkel, welchen die rotierende Ebene 
mit einer festen Lage einschließt, bezeichnet). 
Ein Punkt des Raumes ist demnach durch die 
| Koordinaten. mt festgelest. 
4 P; 8. Epstein, Ann. d. Phys. 50, S. 489, 1916. 
und n= const) und die Meri- 
: 
Wir wollen von dus! ititvenegtilie des Kerns 
absehen und ihn als festes Zentrum auffassen. 
Dann ist das Koordinatensystem so zu orientie- 
ren, daß der Kern mit dem Nullpunkt zusammen- 
fällt und die Gerade &= 0 die Richtung des elek- 
trischen Feldes hat. Die Auflösung des Problems 
zeigt, daß die Bewegung des Elektrons in einem 
ringförmigen Raum eingeschlossen ist, welcher ° 
durch Drehung des krummlinigen Vierecks 
ABCD (Fig. 17) um die Achse E=0, n=0 
entsteht. Und zwar muß man sich das so vor-+ 
stellen, daß das Elektron die ins Viereck einge- 
zeichnete Kurve durchläuft, während gleichzeitig 
die Figur (mit variabler Winkelgeschwindigkeit) 
um die erwähnte Achse rotiert. 
Die Lage der Librationsgrenzen (vel. 
=§, §=&, n=, n= ne, hängt natürlich von 
der Anfangslage und Anfangsgeschwindigkeit des 
Elektrons ab und ist fiir jeden individuellen Fall 
der Bewegung eine andere, so daß durch geeignete 
Wahl der Anfangsbedingungen den Größen &1, Es, 
1, No jeder beliebige Wert erteilt werden kann. 
Im Interesse des $ 17 wollen wir drei Grenzfälle 
ins Auge fassen. Zunächst lassen wir nı mit ns 
und & mit & zusammenfallen; dann zieht sich 
das Viereck auf einen einzigen Punkt zusammen, 
und das Elektron bewegt sich in einer zur Feld- 
stärke senkrecht stehenden Kreisbahn. Anderer- 
seits können wir &—=0 und nı=0 setzen, die 
Bahnkurve erfüllt dann das durch Rotation des 
Dreiecks B’ C D’ entstehende Gebiet. Lassen wir 
nun auch noch & immer kleiner und schließlich 
gleich Null werden, so wird das Elektron auf ‚die 
Bewegung in einer geradlinigen Strecke be- 
schränkt: Es pendelt im Halbstrahl §=0 zwi- 
schen den Punkten 0 und B’ hin und her, was- 
halb ich diese Bahn als Pendelbahn bezeichnet 
habe. Den dritten ausgearteten Fall erhalten 
wir, wenn wir nicht &, sondern n» zu Null ab- 
nehmen lassen; es ist die ganz analoge Pendel- 
bahn im Halbstrahl 1 = 0 zwischen den Punkten 
0 und D’. Im Falle der Keplerellipse (ohne 
elektrisches Feld, $ 11) haben wir den Fall der 
geradlinigen Bahn als unwahrscheinlich verwor- 
fen und dies Vorgehen durch den experimentellen 
Befund der Feinstrukturen gerechtfertigt gefun- 
den. Die Pendelbahnen scheinen a priori eben- 
so unwahrscheinlich; merkwürdigerweise treten 
aber die zu ihnen gehörigen Komponenten. im 
Starkeffekt auf, wenn auch durchweg mit äußerst 
geringer Intensität. 
Im allgemeinen, nicht ausgearteten Fall der 
Bewegung haben wir nach (29), (2%) die Quan- 
tenbedingungen in folgender Form zu schreiben 
2 / pımannzh, (36 
fo 
2 fp:@as=mn, 
cy "Ny 
IT 
fre d Qg = Ns h 
0 
Neg 
§ 12)" 
