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(rein mechanisch) wieder in quantentheoretisch 
zulässige über. Hieraus folgt, daß diejenigen 
Konstanten der Bewegung, welche nach den 
Quantenbedingungen (25) der Universalkonstan- 
ten n.h gleich gesetzt werden, sich während 
einer adiabatischen Zustandsänderung nicht 
ändern können oder, wie man sich ausdrückt, 
„adiabatisch invariant“ sind. Die Prüfung dieser 
Hypothese für periodische (Hhrenfest) und be- 
dingt periodische (Burgers) Systeme ergab, daß 
die Quantenintegrale der §§ 11 und 12 in der Tat 
adiabatische Invarianten darstellen. 
Die Adiabatenhypothese hat bereits zur Auf- 
klärung gewisser begrifflich schwieriger Fälle 
beigetragen; ihre Wichtigkeit liegt auf der Hand, 
wenn man bedenkt, daß man durch adiabatische _ 
Prozesse von einfachen Systemen zu komplizier- 
teren übergehen kann. Natürlich kann man diese 
Hypothese auch auf den andern Standpunkt, daß 
die statischen Bewegungen nicht die einzig mög- 
lichen, sondern nur wahrscheinlichkeitstheoretsich 
ausgezeichnet sind, übertragen, indem man in 
ihrer Formulierung das Wort „zulässige“ durch 
„ausgezeichnete“ ersetzt. 
8 18. Schluß. — Durch die vorangehenden 
Ausführungen, besonders des II. und III. Ab- 
schnittes, wird der Leser den Eindruck gewonnen 
haben, daß die Plancksche Theorie auf dem noch 
jungen Gebiet ihrer Anwendungen auf die Ato- 
-mistik und Spektroskopie bereits eine Reihe ge- 
sicherter Ergebnisse aufzuweisen hat, welche man 
ohne Übertreibung als große Effolge bezeichnen 
kann, und welche den Versuch rechtfertigen, 
diesen Gegenstand einem größeren Leserkreise zu- 
gänglich zu machen. Jeder, der auf diesem Ge- 
biete arbeitet, ist sich indessen bewußt, daß wir 
noch weit davon entfernt sind, überall klar zu 
sehen: Noch viele begriffliche und rechnerische 
Schwierigkeiten müssen überwunden, viele pro- 
visorische Vorstellungen verschoben oder ersetzt 
werden. 
Zunächst wird man die Frage stellen, wie man 
bei allgemeineren mechanischen Systemen als die 
bedingt periodischen die quantentheoretisch zuläs- 
sigen Bewegungen auffinden kann. Ansätze zu 
ihrer Beantwortung sind bereits vorhanden: Wir 
haben bereits erwähnt, daß die Plancksche Be- 
handlungsweise über den Bereich des bedingt Pe- 
riodischen hinausgreift, wenn es auch nicht leicht 
sein dürfte, zu den eindeutigen Vorschriften für 
ihre allgemeine Durchführung zu gelangen. An- 
dererseits hat Burgers’) auf eine von Delaunay 
(1860) in die Himmelsmechanik eingeführte Me- 
thode hingewiesen, deren begrifflicher Inhalt da- 
rin besteht, ein System durch eine Reihe nach 
einem bestimmten Verfahren sukzessive auszu- 
wählender bedingt periodischer Systeme beliebig 
weit zu approximieren. Der Verfasser war be- 
reits ohne Kenntnis der Delaunayschen Unter- 
1) J. M. Burgers, Amsterdam er S. “170, 
1917. ve 
‚Epstein: Anwendungen der Quantenlehre in der Theorie der Serienspektren. I 
Erklärung). Warum findet während der Bewegung 
: Fachgenossen sich an diesen „Bauernregeln“ mit | 

















































Die Natur- 
wissenschaften 
P| | 
suchung, bei der Behandlung spezieller Beispiele 
auf die Möglichkeit einer solchen Approxi- 
mation aufmerksam geworden. Die von ihm 
nach diesem Verfahren ausgeführten Berech_ 
nungen über das Spektrum des neutrale 
Heliums (Dreikörperproblem) scheinen aber lei- 
der zu keinen großen Hoffnungen auf die Me- 
thode zu berechtigen. Schließlich dürfte es mög- 
lich sein, die im letzten $ besprochene Adiabaten- 
hypothese von Ehrenfest als heuristisches Mittel 
zu verwenden. 
Dies sind indessen rein praktische Fragen, 
deren Lösung uns vielleicht schon die allernächste 
Zukunft bringen wird. Ernster jedoch scheinen 
die Schwierigkeiten zu sein, welche mit der prin- 
zipiellen Seite der von Bohr gemachten Annah- 
men (8$ 7, 8) zusammenhängen. Wir haben an 
verschiedenen Stellen erwähnt, daß sich die 
Quantentheorie in bewußten Gegensatz zur Elek- 
trodynamik setzt und der letzteren im Atom- 
innern nur eine beschränkte Gültigkeit zugesteht. 
Wie muß man aber die Elektrodynamik abändern, 
N 
um ‘diese Gegensätze auszugleichen? Daß es 
eine Synthese der beiden Lehren ist, welche 
uns fehlt, sieht man u. a. aus dem folgen- © 
den Umstand: Der Starkeffekt wird durch die 
Quantentheorie vollständig erklärt, während die 
Elektrodynamik für ihn versagt; umgekehrt ist 
es bis jetzt bei der scheinbar verwandten Erschei- 
nung des Zeemaneffekts (Aufspaltung von Spek- 
trallinien im Magnetfelde), hier kommt man vor- 
läufig mit der Elektrodynamik weiter als mit der 
Quantentheorie (wenn auch zu keiner vollständigen 
PS 

in einer statischen Bahn keine Strahlung statt, und 
wie liegen die Verhältnisse, während das Elektron 
von einer statischen Bahn zu einer andern springt? 
Die einzigen Tatsachen, welche uns über den letz-. 
teren Vorgang bekannt sind, sind die Bohrsche 
Frequenzbedingung ($ 8) und die Polarisations- 
regel beim Starkeffekt ($ 15). Und diese beiden 
Gesetze tragen in ihrer heutigen Fassung einen 
gewissermaßen teleologischen, den Naturforscher 
geradezu verletzenden Charakter, so daß viele 
Recht stoßen. Es wäre in der Tat sehr erwünscht. 
den Emissionsvorgang in allen Einzelheiten zu 
überblicken und die Erklärung der erwähnten Ge- 
setze, einzusehen. Wenn diese Forderungen für 
den Augenblick auch zu hoch gespannt erscheinen, 
so könnte man vielleicht schon jetzt mit mehr 
Aussicht auf Erfolg versuchen, durch Einbezie- 
hen der Freiheitsgrade des Äthers die Frequenz- 
bedingung auf dieselbe Form (25) zu bringen, wie 
die für die Materie giiltigen Quantenbediy 
gungen.t) 
Wenn demnach die Quantentheorie noch viele — 
1) Wie A. Rubinowiez (Phys. Zs. 18, S. 96, 1917). 
gezeigt hat, läßt sich dies für die Theorie der schwar- 
zen Strahlung durchführen; auch die im letzten Satz 
des Textes enthaltene Bemerkung verdanke ich Herrn 
Rubinowicz. 
