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254 Smoluchowski: Begriff d. Zufalls u. d. Ursprung d. Wahrscheinlichkeitsgesetze usw. [on pater 
brückbar. Ein solcher Zufallsbegriff ist jedoch. also den — wie Meinong treffend bemerkt — so 
mit dem in der heutigen Wissenschaft herrschen- 
den Determinismus unvereinbar. Meist pflegt 
man sich also die Sache durch die Annahme zu 
erklären, daß zwar zwischen der betreffenden Ur- 
sache und Wirkung ein gesetzmäßiger, kausaler 
Zusammenhang besteht, daß aber die Art des Zu- 
sammenhanges für uns wegen der Komplikation 
der Erscheinung nicht erkennbar ist, wodurch der 
Schein der Gesetzlosigkeit entsteht. In diesem 
Sinne wäre der Zufall als eine uns „unbekannte 
Teilursache“ zu bezeichnen. Damit dürfte wohl 
auch Meinongs!) Auffassungsweise näher ver- 
wandt sein, als es den Anschein hat, 
welcher zufolge Zufälligkeit die  ,,Tatsach- 
lichkeit“ von etwas ,,Nichtnotwendigem“ be- 
deuten würde; dabei soll nämlich die negierte 
Notwendigkeit entweder eine innere oder äußere 
(relativ zu einem gewissen Komplex von Objek- 
tiven)’ sein. Wenn man nun vom deterministischen 
Standpunkt aus Ursache und Wirkung als stets 
durch die inneren Notwendigkeitsbeziehungen 
der Teilereignisse verkettet ansieht, kann von 
Nichtnotwendigkeit nur in relativem Sinne die 
Rede sein: insofern die Notwendigkeit äußerlich 
nieht erkennbar ist, also insofern ein Teil der 
wirkenden Ursachen unbestimmt ist. 
Diese herkömmliche Darstellungsweise, welche 
das Wesen des Zufalls auf unsere Unkenntnis der 
wirkenden Gesetze oder Ursachen zurückführt, 
könnte man allenfalls noch als Beantwortung der 
zweiten der oben angeführten Fragen gelten 
lassen, aber es bleibt die erste Frage ungelöst, 
wieso ‘eine Berechnung der Wirkung unerkenn- 
barer Teilursachen möglich ist. 
Die mannigfaltigen philosophischen Analysen 
des Wahrscheinlichkeitsbegriffes geben hierüber 
keinen Aufschluß. Überhaupt handelt es sich 
dem Philosophen dabei meist um etwas ganz an- | 
deres als dem Physiker. Er richtet seine Auf- 
merksamkeit vor allem auf die subjektiven, 
psychologischen Momente des Wahrscheinlich- 
keitsgedankens, analysiert die erkenntnistheore- 
tische Bedeutung desselben, untersucht, in wel- 
cher ‚Weise sich wahrscheinliche Aussagen, neben 
wahren und falschen Aussagen, in das System 
der formalen Logik einordnen lassen, pflegt aber 
die Frage nach der Art der denselben zugrunde 
liegenden objektiven Tatsachen nicht näher zu be- 
rühren. 
Im Gegensatz hierzu interessiert sich die 
exakte Naturwissenschaft nicht für Aussagen und 
nicht für subjektive — berechtigte oder unbe- 
rechtigte — Vermutungen?), sondern für die ob- 
jektive oder „mathematische“ Wahrscheinlichkeit, 
d. i. für, die relative Häufigkeit des Eintretens 
bestimmter zufälliger Ereignisse. Sie gebraucht 
1) A. Meinong, Über Möglichkeit und Wahrschein- 
lichkeit, Leipzig 1915. 
2) Meinong (loc cit.) führt den Wahrscheinlich- 
keitsgrad auf die Stärke „berechtigter Vermutungen“ 
zurück. 
vieldeutigen Begriff der Wahrscheinlichkeit in 
einem sehr eingeschränkten Sinne, welchem jener | 
Autor und andere Philosophen allerdings lieber } 
die Bezeichnung Möglichkeitsgrad beilegen dig I 
ten, welcher aber eben erst in diesem engere® | 
Sinne einer exakt mathematischen Behandlung 
zugänglich wird. Es verhält sich damit ähnlich 
wie mit vielen anderen Ausdrücken, wie z. B. 
Kraft, Arbeit, Energie, Wärme, welche der Phy- 
siker in wesentlich anderem Sinne versteht, als 
dies im gewöhnlichen Leben üblich ist. 
Offenbar sind also, soweit die Anwendung in 
der theoretischen Physik in Betracht kommt, alle 
Wahrscheinlichkeitstheorien von vornherein als 
ungenügend zu betrachten, welche den Zufall als 
„unbekannte Teilursache“ auffassen. Die physi- 
kalische Wahrscheinlichkeit eines Ereignisses 
kann nur von den Bedingungen abhängen, welche 
sein Zustandekommen beeinflussen, aber nicht 
von dem Grade unseres Wissens! 
Ich bin mir wohl bewußt, daß dies im Gegen- 
satz zu der allgemein üblichen Auffassung steht, 
welche eine teilweise Unkenntnis der Ursachen als 
das wesentliche hier in Betracht kommende Mo- 
ment ansieht, darum sei als Beleg für unsere Be- 
hauptung bemerkt: Die Wahrscheinlichkeits- 
rechnungen der kinetischen Gastheorie würden 
ihre Berechtigung auch dann behalten, wenn wir 
die Beschaffenheit der Moleküle, deren Anfangs- — | 
lagen usw. absolut genau kennen wiirden und im- 
stande waren, deren Bewegungen mathematisch 
exakt fiir alle Zeiten zu verfolgen. Sie ware 
dann noch immer zum wenigsten ein ebenso ratio- 
nelles. mathematisches Hilfsmittel wie die abge- 
kürzte Multiplikation oder die Benutzung der | 
Logarithmentafeln (oder des Rechenschiebers) 
neben der üblichen exakten Multiplikation. . 
Wie pflegen nun die Vertreter der herkömm- 
lichen Auffassung die Tatsache zu erklären, daß 
eine Berechnung der Wirkung unbekannter Teil- 
ursachen möglich ist? Sie berufen sich auf das 
„Gesetz der großen Zahlen“ als ein zwar nicht 
beweisbares, aber empirisch unumstößlich er- 
wiesenes Prinzip. So sagt z. B. Timerding'): 
me die unverbrüchliche Kausalität 
Naturgeschehen mag wohl aufrecht erhalten wer- 
den, sie reicht aber nicht hin, um die Regelmäßig- 
keit des Weltgeschehens vollständig zu erklären. 
Es gehört vielmehr die Tatsache hinzu, die wir 
als Gesetz der großen Zahlen bezeichnen, und die 
bewirkt, daß die Unregelmäßigkeiten, die sonst 
durch die zufälligen Ereignisse in die Welt hin- 
eingetragen werden, in dem Gesamtergebnis wie- 
der verschwinden Unser Verstand sträu 
sich allerdings dagegen, ein solches Prinzip nu® 
deshalb anzunehmen, 
Richtigkeit bezeugt wird, vielmehr drängt er da- 
hin, auch einen inneren Grund für einen solchen 
2) fae een 
1) H. E. Timerding, Die Analyse des Zufalls, S. 162 
(Vieweg 1915). , 
in allem — | 
weil hier und dort eine 



