
_ Kant mit Recht festhielt. Aber auch hier wurde 
die Abneigung gegen die psychologische Analyse 
_wiederum dem Kritizismus verhängnisvoll. Die 
\ RE nach dem psychologischen Ursprung jenes 
vi Wötwendigkeitsbegriffes beantwortet Stumpf da- 
Mi hin, daß wir ihn aus innerer Wahrnehmung ge- 
_winnen. Wir legen ihn hypothetisch in die selbst 
„| hypothetischen Dinge der Natur hinein. Indem 
| nun diese hypothetische Anwendung des Begriffes 
zu beständigen Verifikationen führt, erhält sie 
ae ihre objektive Berechtigung, ihre Gültigkeit'). 
Der letzte Abschnitt der Abhandlung erarbei- 
y 
Ti : 
| tet das allgemeine Ergebnis: Die psychologischen 
N BS und die erkenntnistheoretischen Fragen sind sorg- 
2 faltig zu sondern; die beiden Wissenschaften aber 
i _ müssen sich gegenseitig stützen. Die Frage nach 
HA dem Ursprunge der Begriffe ist ein Problem der 
m | 4 Psychologie. Die Aufsuchung der allgemeinsten 
+ A unmittelbar einleuchtenden Wahrheiten, sowie der 
ie allgemeinsten Mittel und Wege des Erkennens ist 
a Aufgabe der Erkenntnistheorie. Die erkenntnis- 
h I theoretische Wissenschaft aber kann an jener 
: | psychologischen Frage nach dem Ursprung der 
all _ Begriffe nicht vorbeigehen, und der Psychologe 
1° muß in die Erkenntnistheorie eindringen, um über 
_ | die Grundlagen seiner Wissenschaft Klarheit zu 
| gewinnen?). 
Zum Schluß folgt ein historischer Anhang, 
der hauptsächlich von N. Tetens handelt. 
In bezug auf die Außenweltsfrage nimmt 
Stumpf den der Naturwissenschaft wohlangepaß- 
# ten Standpunkt des kritischen Realismus ein; die 
. Annahme einer erkennbaren Außenwelt, einer 
_ Welt der Naturdinge in Raum und Zeit, ist eitfe 
} berechtigte, weil unentbehrliche und ausgezeich- 
net bewährte Hypothese?). 
I Nach der soeben betrachteten Abhandlung ver-. 
1 öffentlicht Stumpf eine speziellere erkenntnis- 
theoretische Untersuchung. „Über den Begriff 
der mathematischen Wahrscheinlichkeit‘“). Er 
geht aus von der Laplaceschen Auffassung, die zu- 
nächst von unnötigen Beschränkungen zu befreien 
| ist. Aus der Natur der Aufgaben, an denen die 
fl _Wahrscheinlichkeitsrechnung sich entwickelte, er- 
ab sich, daß immer von der Wahrscheinlichkeit 
Bi I ukünfiiger Begebenheiten die Rede war. Jedoch 
Ri a ehört dies Zeitmoment nicht in die Wahrschein- 
‚f lichkeitsdefinition; es gibt auch Wahrscheinlich- 
‘keitsaussagen, die sich ausschließlich auf Vergan- 
genes oder Gegenwärtiges beziehen. Nicht nur 
für Ereignisse, sondern auch für dauernde Tat- 
bestände, überhaupt für irgendwelche Urteils- 
| materien kommt die mathematische Wahrschein- 
‚ lichkeit in Frage. Ihr Begriff schließt keinerlei 
_ Maussetzungen hinsichtlich der objektiven Welt 
‘ff ein, auch nicht die der Gültigkeit des Kausal- 


























1). S. 30—36, insbesondere S. 35. 
2) S. 36—44. 
3,8. 33, 390m 
E 4) Über den Begriff der mathematischen Wahrschein- 
| lichkeit. Sitzungsber. d. philos.-philol. u. histor. Klasse 
| d. k. b. Akad. d. Wiss. v. 5. März 1892, 84 S. 

| Nw. 1918. 


scheinlichkeitsbegriffes 
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hrs : . , 
7 2 
269 




gesetzes; ist er doch z. B. auf geometrische Ma- 
terien anwendbar, die mit Ursache und Wirkung 
garnichts zu tun haben. Die mathematische ° 
Wahrscheinlichkeit ist nicht etwas bloß Subjek- 
tives, sie ist „objektiv gültig“ in dem Sinne, daß 
sie von allen Subjekten bei gleicher beurteilter 
Materie anerkannt werden muß. Das Wahrschein- 
liche steht nicht zwischen Wahrem und Falschem 
in der Mitte; hier gibt es kein Mittleres, sondern 
nur ein Entweder—Oder. Das Wahrscheinliche 
selbst ist entweder wahr oder falsch, aber nichts 
Mittleres zwischen beiden. 
Stumpf gelangt zu folgender im Sinne von 
Laplace gehaltenen, jedoch sachgemäß erweiterten 
Definition: „Jede beliebige Urteilsmaterie nennen 
nn wage : 
wir x7 wahrscheinlich, wenn wır sıe auffassen 
können als eines von n Gliedern (günstigen 
Fällen) innerhalb einer Gesamtzahl von N Glie- 
dern (möglichen Fällen), von denen wir wissen, 
daß eines und nur eines wahr ist, dagegen schlech- 
terdings nicht wissen welchest). 
Stumpf verteidigt nun diese Auffassung gegen 
prinzipielle Angriffe und Umbildungsvorschläge. 
Fick gegenüber hält er daran fest, daß ein Wahr- . 
scheinlichkeitswert sich auch auf eine individuelle 
Tatsache beziehen kann. Ausführlich setzt er 
sich mit v. Kries auseinander; er bleibt dabei, 
daß besondere Voraussetzungen hinsichtlich des 
objektiven Tatbestandes keine unumgänglichen Be- 
dingungen für den mathematischen Wahrschein- 
lichkertsansatz bilden. Auch die in Bernoullis 
Theorem ausgedriickte Wahrscheinlichkeit fällt 
unter die angeführte Definition und setzt eine 
physische Deutung der „gleichmöglichen“ Fälle 
nicht voraus; das Theorem hat an sich mit 
physischen Tatsachen und Kausalverhältnissen 
nichts zu tun. Auch hier ist wieder die Irre- 
levanz aller zeitlichen Bestimmungen zu betonen; 
die übliche Formulierung des Theorems in Ge- 
stalt einer Prophezeiung ist zu eng. Endlich 
wird dargelegt, daß auch die empirisch (d. h. 
aus der Verteilung von Ereignissen usw. in der 
Beobachtung) bestimmte Wahrscheinlichkeit mit 
der bisher betrachteten (apriorischen) unter einen 
allgemeinen Begriff fällt; auch sie ist auf Einzel- 
fälle (und gerade auf diese!) zu beziehen, ist 
ferner gegenüber Zeitbestimmungen im Prinzip 
indifferent und daher auch von Vergangenem 
und Gegenwärtigem, nicht nur von Zukünftigem 
aussagbar, usw. 
Zur Wahrscheinlichkeitsbestimmung ist ob- 
jektive („physische“) Gleichheit der sogenann- 
ten „gleichmöglichen“ Fälle nicht erforderlich; 
die gleiche Möglichkeit bedeutet, wie Laplace rich- 
tig gesagt hat, nichts weiter als gleiche Unkennt- 
nis. Der Verteidigung dieser Auffassung hat 
Stumpf einen Nachtrag-Artikel gewidmet?). 
1) Uber den Begriff der math. Wahrsch. S. 48. 
°) Uber die Anwendung des mathematischen Wahr- 
auf Teile eines Kontinuums. 
Sitzungsber. d. philos.-philol. u. histor. Kl. d. k. b. 
Akad. v. 3. Dez. 1892, 11 S. 
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