






























Konstantinowsky: Submikroskopische Experimentalphysik. i 
Pos nie) 
der gleichförmigen Endgeschwindigkeit ein. Die 
 Kügelchen, welche Ehrenhaft untersucht, sind 
nun bereits von einer derartigen Kleinheit, daß 
‚sie sich unter dem Einflusse irgendwelcher Kräfte 
Syn unmeßbar kurzer Zeit, d. h. praktisch genom- 
"men sofort mit gleichförmiger Geschwindigkeit in 
_ der Richtung der Kräfte bewegen. 
: Die theoretische Berechnung zeigt, daß die von 
| ein tnd demselben Partikelchen unter gleichen 
| Verhältnissen erreichte Geschwindigkeit » der 
| angreifenden Kraft K proportional ist 
i BB: Fe 
_ Die Proportionalitätskonstante B, welche die 
® Abhängiekeit der Reibung vom Halbmesser des 
® Kigelchens, vom Reibungskoeffizienten und vom 
} ie Drucke des Gases in sich birgt*), ist der Defi- 
| nitionsgleichung nach umso größer, in je größere 
- Geschwindigkeit das Teilchen unter dem Ein- 
_ flusse der gleichen Kraft K gerät, je leichter es 
vom Platze gedrängt werden kann; sie wird die 
„Beweglichkeit“ des Kiigelchens genannt. Die 
| Richtigkeit der theoretischen Formel konnte an 
| relativ größeren Kugeln und bei ‘geringen Gas- 
drucken experimentell erwiesen werden; wir wer- 
den im folgenden Gelegenheit haben, zwei der 
| Wege kennen zu lernen, auf welchen Ehrenhaft 
| ihre Giiltigkeit noch speziell fiir die von ihm 
| untersuchte Größenordnung verifizieren konnte. 
i Für den Augenblick wollen wir ännehmen, daß 
| der Radius eines herausgegriffenen Probekörper- 
chens schon bekannt sei. Dann läßt sich die 
Größe einer anereifenden Kraft, wie erwähnt, aus 
| dem (bekannten) Reibungskoeffizienten des Gases 
# und dem an einem Barometer ablesbaren Drucke 
angeben, wenn die gleichförmige Bewegungsge- 
schwindigkeit des Teilchens unter dem Einflusse 
der Kraft gemessen werden kann. 
Die Festlegung von Kräften nach der dyna- 
1 ischen Methode ist daher sehr einfach, denn sie 
© läuft auf die Bestimmung der Zeit hinaus, welche 
| der Probekörper zum Durchlaufen einer gemesse- 
nen Strecke benötigt. 
88. Die statische Kräftemessung an Million- 
B) stel-Zentimeter Materie. — Wo die zu messende 
| Kraft derart abgestuft werden kann, daß sie mit 
| einer bekannten, auf den Probekörper angreifen- 
den entgegengesetzt gerichteten Kraft, z. B. der 
| Schwerkraft, ins Gleichgewicht gebracht werden 
*) Die näherungsweise von E. Cunningham aufge- 
| stellte Formel lautet: ; 
% l 
1,63 — 
a 
1+ a—F 
{Sie = Se een 
6rua 
©Serin bedeutet u den Reibungskoeffizienten des Gases, 
’ a den Radius des Kiigelchens, 
v die Geschwindigkeit des Kügelchens, 
_l die mittlere freie Weglänge der Gasmolekiile 
. (dem Gasdrucke invers proportional), 
f einen Zahlenfaktor zwischen 0 und 1 (Verhält- 
nis der elastischen Zusammenstöße der Gas- 
molekeln mit dem Kügelchen zur Gesamtzahl 
der Zusammenstöße). 
Nw. 1918. > 
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kann, wird mit Vorteil die zweite der Ehrenhaft- 
schen Methoden, die statische Kräftemessung an- 
zewendet. 
Das spezifische Gewicht s eines solehen Kü- 
gelchens ist dasjenige des Edelmetalles, aus dem 
es im Lichtbogen entstanden ist. Die Größe der 
Vergleichskraft, das Gewicht mg — 4/3 ad sg, 
ließe sich also berechnen und die statische Kräfte- 
messung ausführen, wenn wir auch hier wieder 
den Radius a des Probekörperchens als gegeben 
voraussetzen. 
§ 9. Das Ehrenhaftsche Meßinstrument. — 
Das Meßinstrument, das die Ermittlung der Kräfte 
nach jeder der beiden Methoden zuläßt, ist in 
Fig. 3 schematisch gezeichnet. P, und Py, sind 
2 kreisrunde Messingplatten, welche einen sehr 
kleinen Gasraum @ nach oben und unten luft- 
dicht abschließen. Durch Öffnen von Zuführungs- 
hähnen kann das die Kügelchen eines bestimmten 
Materiales tragende Gas in den Raum @ geleitet 
werden, der sodann durch Schließen der Hähne 
wieder luftdicht abgeschlossen wird. 
An einem in das Okular des Beobachtungs- 
mikroskopes eingelegten Raster kann der Weg ab- 
gelesen werden, den ein herausgegriffenes Teil- 
chen durchwandert oder es kann die Zeit abge- 
stoppt und die Geschwindigkeit errechnet werden, 

AA ist das Beleuchtungsobjektiv; der schwarze Kreis in 
der Mitte stellt das Gesichtsfeld des Beobachtungs- 
mikroskopes dar. 
in der es unter dem Einflusse der zu messenden 
Kraft über die Strecke von einem Rasterstrich 
zum anderen geführt wurde. Kann man die zu 
ermittelnde Kraft meßbar abstufen und gelingt 
es, sie senkrecht nach aufwärts wirken zu lassen, 
so läßt sich das Gleichgewicht zwischen ihr und 
der entgegengesetzt gerichteten Schwere daran er- 
kennen, daß der Probekörper weder von der einen 
noch von der entgegengesetzten Kraft fortgezogen 
wird, und sein Bild folglich an der gleichen Stelle 
des Rasters stehen bleibt.. ‘Das im Mikroskope 
beobachtete Kügelchen selbst ist daher das geeig- 
nete Meßinstrument für jede der beiden Kräfte- 
messungen; allerdings muß — denn die Kenntnis 
des Kugelradius war ja für jede der Methoden 
vorausgesetzt — das Meßinstrument vor jeder 
Vornahme einer Messung durch eine Ermittlung 
des Teilchenhalbmessers ,,geeicht“ werden. 
$ 10. Zur Dynamik des Kügelchens. — Bevor 
zur Eichung des Meßinstrumentes- übergegangen 
wird, soll noch eines einfachen Versuches Erwäh- 
nung getan werden, an dem sich zwei — von uns 
bereits benützte — Folgerungen über die Dyna- 
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