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mik unseres Probekörpers beweisen lassen. Zwi- 
schen den zwei (in Fig. 3 ersichtlichen) Platten 
kann Ehrenhaft ein elektrisches Feld passender 
Größe hervorrufen, verschwinden lassen oder um- 
kehren. Ist kein elektrisches Feld vorhanden, so 
mißt man eine Fallgeschwindigkeit vy des Kügel- 
chens, die mit der treibenden Kraft G (dem unbe- 
kannten Gewichte) in dem uns bekannten Zu- 
sammenhange 
steht, wobei B die uns bereits bekannte, dem 
Probekörper eigentümliche Konstante, die Beweg- 
lichkeit, sein müßte, wenn das theoretische Rei- 
bungsgesetz richtig sein soll. Passend große elek- 
trische Kräfte (gleichfalls unbekannter Größe) - 
E, werden unser — diesmal elektrisch geladen 
vorausgesetztes — Probekügelehen mit der gleich- 
falls meßbaren Geschwindigkeit »,’ der Schwere 
entgegen nach oben führen 
Var Ue! 
E—G= a 
Wird die Riehtung des Feldes umgekehrt, so 
verhelfen die elektrischen Kräfte nunmehr im 
Vereine mit dem Gewichte dem Partikelchen zu 
einer Geschwindigkeit 2," 
Ve 
E+G= a 
Die aus den 3 Gleichungen leicht herausles- 
bare Beziehung 
2 
bleibt, soweit sich die Genauigkeit des Versuches 
überhaupt treiben läßt, für jedes Kügelchen und 
bei jedem einzelnen Kiigelchen fiir alle anwend- 
baren elektrischen Kräfte immer erfüllt. Für die 
Dynamik des Probekörpers ist damit erwiesen: 
1. Die Bewegung des Probekörpers erfolgt 
immer in die Richtung der bewegenden Kraft. 
2. Die Beweglichkeit ist eine dem Probe- 
körper eigentümliche Konstante oder 
die erreichte Geschwindigkeit ist der treiben- 
den Kraft proportional. 
§ 11. Submikroskopische Größenbestimmung: 
Eichung des Meßinstrumentes. — Die dem Kigel- 
chen charakteristische Beweglichkeit B sowie sein 
Gewicht 4/3 a? sg ließen sich, wie erwähnt, be- 
rechnen, wenn sein Radius a bekannt wäre. Die 
Gleichung der Fallbewegung ö 
) 
enthält daher als einzige nicht beobachtbare Größe 
den Halbmesser a, da die Fallgeschwindigkeit v, 
durch Abstoppen von Fallzeiten festgestellt wer- 
den kann. Damit ist die Möglichkeit gegeben, die 
4/3. atx s g= 
1) Mit Benutzung der in der Bemerkung auf Seite 433 
gegebenen Formel 
28g 1 
Omer op(1 +163 2-54) 

Konstantinowsky: Submikroskopische Experimentalphysik. 5 eee 








































Größe des Kügelchens durch die Beobachtung. 
seiner Fallgeschwindigkeit, und zwar auf einem 
rein mechanistischen Wege festzulegen. 
So läßt sich in Fig. 4 an der voll ee 
Kurvet) beispielsweise für jede gemessene Falla 
eeschwindigkeit eines Silberkiigelchens dessen 2 
Radius ablesen. 
Die Kräfte, die nunmehr der Messung zuge 
führt werden können, sind von einer kaum vor 
stellbaren Kleinheit; man braucht ja bloß zu be-& 
denken, daß das Gewicht der kleinsten Probekör- 
perchen — Größenordnung 10"? Dyne — einer 
Kraft entspricht, mit der zwei Gefäße mit je 
einem Liter Wasser Inhalt einander aus einerz 
Entfernung von 4 km anziehen. Wo immer also 
Kräfte beobachtet werden können, welche das’ 
Kiigelchen in eine, seiner Fallgeschwindigkeit ver- i 
gleichbare Bewegung -versetzen, werden derartig 
minimale Wirkungen im Spiele gewesen sein. Daga 
im Gase suspendierte Kiigelchen bekannter Größe 
stellt das geeignete und geeichte MeBinstrument = 
zur Festlegung dieser Kräfte dar. a 
ww 

% 


~ 





Fallgeschwindigkeit in 10° cm/sek 

70x10 "cm 
6 
Radius 
Fig. 4. Radius- Fallgeschwindigkeits - -Zusammenhang — 
fiir Silberkiigelchen. : 
§ 12. Charakteristik der Mechanik der unter- 
suchten Größenordnung. — Sowohl unsere Beob- — 
achtungen der Mechanik in der makroskopischen 
Welt als auch die in der submikroskopischen. wer- 
den gewöhnlich in gaserfüllten Räumen angestellt. | 
Die Reibungswiderstände, die durch die Bewegung” 
der makroskopischen Körper durch die Luft auf 
treten, sind in den allermeisten Fällen so leu : 
daß sie für die erste Näherung vernachlässigt wer’ 
den können, d. h. die Bewegungssätze bleiben für 
die meisten Bewegungen dieselben wie für die Fort 
führung der Körper durch den luftleeren Raum. 
Ganz anders sind die Verhältnisse in der Mikro- 
welt der Ehrenhaftschen Probekörper, weil mit 
abnehmendem Radius das ‘Verhältnis von Ober- 
fläche zu Masse und das Verhältnis von Reibung 
zu Antriebskraft gewaltig zugenommen hat. \ 
Bei Beschränkung auf die reinen Beobach- 
tungstatsachen, ohne auf ihre Deutung einzu 
gehen, hätte Newton an Millionstel-Zentimeter 
1) Über die Bedeutung der Kreuzchen on später 
die Rede sein. | 
